四川省泸县第四中学2019_2020学年高一数学下学期第一次在线月考试题.docx

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1、四川省泸县第四中学2019-2020学年高一数学下学期第一次在线月考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，非空集合满足，则集合有A．个B．个C．个D．个2．下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为增函数的是A．B．

2、C．D．3．函数的定义域为A．B．C．D．4．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，为其终边上一点，则A．B．C．D．5．不等式的解集是()A．B．C．D．6．已知函数是在上单调递增的幂函数，则A．0或4B．0或2C．0D．27．已知函数，，则函数的零点个数为A．4B．3C．2D．18．已知，，，则，，的大小关系为A．B．C．D．9．已知函数的图象关于直线对称，则A．B．C．D．10．设函数，若，则实数的值为A．±1B．－1C．－2或－1D．±1或－211．已知函数.若对任意，则A．B．C．D．12．已知是定义域为的奇函数，满足,若，则A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二

3、、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设函数f（x）=-x+2，则满足f（x-1）+f（2x）＞0的x的取值范围是______．14．将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t秒后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线，假设过5秒后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m秒甲桶中的水只有升，则m的值为______．15．已知，则____．16．已知函数f（x）=sin（ωx+）（其中ω＞0），若x=为函数f（x）的一个零点，且函数f（x）在（，）上是单调函数，则ω的最大值为______．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）计算下列各式的值：（I）;（Ⅱ）log

4、327+lg25+1g4+log42．18．（12分）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点P（－3，4）．（1）求，的值；（2）的值．19．（12分）已知集合，．（1）若，，求实数的取值范围；（2）若，且，求实数的取值范围．20．（12分）有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵．科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．（参考数据：，，）（1）若，候鸟每分钟的耗氧量为个单位时，它的飞行速度是多少？（2）若，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？（3）若雄鸟的飞行速度为，

5、雌鸟的飞行速度为，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？21．（12分）已知函数f（x）=sin（ωx-）（其中ω＞0）的图象上相邻两个最高点的距离为π．（1）求函数f（x）的图象的对称轴；（2）若函数y=f（x）-m在[0，π]内有两个零点x1，x2，求m的取值范围及cos（x1+x2）的值．22．（12分）已知二次函数有两个零点0和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称．求和的解析式；若在区间上是增函数，求实数的取值范围．2020年春四川省泸县四中高一第一学月考试数学试题参考答案1．C2．B3．C4．A5．D6．C7．B8．A9．C10．B11．A12．B13．14．5

6、15．016．17．（Ⅰ）+（）2+（-）0==2-3+2-2+1==；（Ⅱ）log327+lg25+1g4+log42==3+2lg5+2lg2+=3+2+=．18．解：（1）∵角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（﹣3，4），故，.（2）由（1）得.19．（1），，①若，则，∴；②若，则∴；综上．（2），∴，∴．20：（1）将，代入函数式可得：故此时候鸟飞行速度为．（2）将，代入函数式可得：即于是．故候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为466个单位．（3）设雄鸟每分钟的耗氧量为，雌鸟每分钟的耗氧量为，依题意可得：两式相减可得：，于是．故此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每

7、分钟的耗氧量的9倍．21．解：（Ⅰ）∵已知函数f（x）=sin（ωx-）（其中ω＞0）的图象上相邻两个最高点的距离为=π，∴ω=2，故函数f（x）=sin（2x-）．令2x-=kπ+，k∈Z，得x=+，k∈Z，故函数f（x）的图象的对称轴方程为x=+，k∈Z．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知函数f（x）=sin（2x-）．∵x∈[0，π]，∴2x-∈[，]∴-≤sin（2x-）≤，要使函数y=f（x）-m在[0，π]内有两