分段函数综合应用题答案.doc

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1、1解：（1）24分钟   （1分）（2）设水流速度为千米/分，冲锋舟速度为千米/分，根据题意得解得答：水流速度是千米/分．（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段所在直线的函数解析式为把代入，得线段所在直线的函数解析式为由求出这一点的坐标答：冲锋舟在距离地千米处与救生艇第二次相遇．2.甲:从100米高度出发,均速前进,20分钟登高300-100=200米,速度是200/20=10米/分钟,但为了和乙的时间相关,x要扣除2分钟,高度就是100+2*10=120米y=10x+120(0≤x≤18)乙:从2分钟登高30米(因为b=15X2=30),从2分钟到t分钟登

2、高到300米,所以y=30+[270/(t-2)]x(0≤x≤18,2

3、5=165米(甲的高度是y=10*6.5+100=165,或y=10*4.5+120=165)距A地的高度是165-30=135米3解：（1）3分（2）由表2知，小陈和大李的医疗费超过150元而小于10000元，因此有：5分解得：6分．．8分（3）个人实际承担的费用最多只需2220元．10分4.解：（1）锅炉内原有水96升，接水2分钟后，锅炉内的余水量为80升，接水4分钟，锅炉内的余水量为72升；2分钟前的水流量为每分钟8升等．（2）当0≤x≤2时，设函数解析式为y=k1x+b1，把x=0，y=96和x=2，y=80代入得：∴y=-8x+96（0≤x≤2），、当x>2时

4、，设函数解析式为y=k2x+b2，把x=2，y=80和x=4，y=72代入得：∴y=-4x+88（x>2）．∵前15位同学接完水时余水量为96-15×2=66（升），∴66=-4x+88，x=5.5．答：前15位同学接完水需5.5分钟．（3）①若小敏他们是一开始接水的，则接水时间为8×2÷8=2（分），即8位同学接完水，只需要2分钟，与接水时间恰好3分钟不符．②若小敏他们是在若干位同学接完水后开始接水的，设8位同学从t分钟开始接水，挡0

5、3（分），符合．当t>2时，则8×2÷4=4（W发），即8位同学接完水，需7分钟，与接水时间恰好3分钟不符．所以小敏说法是可能的．即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了3分钟5分析：（1）可以从图象直接求解；（2）待定系数法求函数解析式：甲队是正比例函数，乙队在2≤x≤6的时间段是一次函数；（3）两队同时完成任务，可以看成代数中的追及问题．解答：解：（1）2；60-50=10；（2分）（2）①设甲队在0≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k1x由图可知，函数图象过点（6，60）∴6k1=60解得k1=10∴y=10x（4分）；②设乙队在2≤x≤6的时段内y与x

6、之间的函数关系式为y=k2x+b由图可知，函数图象过点（2，30）（6，50）∴解得：∴y=5x+20（7分）③由题意得10x＞5x+20，解得x＞4∴4小时后，甲队挖掘河渠的长度开始超过乙队；（9分）（3）由图可知，甲队速度是：60÷6=10设甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为z米，依题意，得（11分）解得z=110答：甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为110米．（12分）6.解析：(1)由图3可得，当0≤t≤30时，市场日销售量y与上市时间t的关系是正比例函数，所以设市场的日销售量：y=kt，∵点（30，60）在图象上，∴60=30k．∴k=2．即y=2t，当30≤t≤

7、40时，市场日销售量y与上市时间t的关系是一次函数关系，所以设市场的日销售量：y=k1t+b，因为点（30，60）和（40，0）在图象上，所以，解得k1=－6，b=240．∴y=－6t+240．综上可知，当0≤t≤30时，市场的日销售量：y=2t，当30≤t≤40时，市场的日销售量：y=-6t+240。(2)由图4可得，当0≤t≤20时，市场销售利润w与上市时间t的关系是正比例函数，所以设市场的日销售量：w=kt，∵点（20，60）在图象上，∴60=20k．∴k=3．即w=3t，当20≤t≤40时，市场销售利润w与上市时间t的关系是常数函