原初引力波与阿里探测计划

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1、原初引力波与阿里探测计划张新民苏萌李虹李明哲蔡一夫2016年3月公布的我国“十三五”规划纲要中列入了“强化宇宙演化、物质结构、生命起源、脑与认知等基础前沿科学研究”，从国家科技发展的战略高度肯定了宇宙演化等基础前沿科学的重要性。不久前的2016年2月11日，LIGO实验组和美国自然科学基金委员会联合宣布探测到来自于十三亿年前由两个黑洞并合产生的引力波,这是人类第一次直接探测到引力波，可谓一项里程碑式的发现。▍一、引力波源及其探测方式引力波源大体可分为两种，天体物理起源和宇宙学起源。对应不同的波源，相应的探测方式也不一样，如图1所示。图1，引力波的源及相应的探测

2、方式（图片来自NASAGoddardSpaceFlightCenter）▍（一）天体物理起源的引力波及其探测天体物理起源包括以下三类：（1）中子星、恒星级黑洞等致密天体（几十个太阳质量左右）组成的致密双星系统的合并过程。这类引力波的频率处于10赫兹-1000赫兹量级的高频段，相应的探测手段是地面激光干涉仪。与迈克耳孙干涉仪一样，在引力波激光干涉仪中激光被分裂成两束后在两个垂直的臂中传播并发生干涉。当引力波经过时，局部的时空发生变形，两个臂的相对长度会发生改变，相应地激光干涉条纹就会移动。此类实验最具代表性的就是LIGO，利用长达4千米的两个互相垂直的探测臂首次

3、探测到了引力波信号。（2）大质量黑洞并合过程的后期、银河系内的白矮双星系统。频率为10−5赫兹-1赫兹，这类引力波信号可通过空间卫星阵列构成的干涉仪来探测，如欧洲的eLISA计划。（3）超大质量黑洞（数百万到数亿太阳质量）并合。频率为10−9赫兹-10−6赫兹，探测手段是脉冲星计时，即利用地面上的大型射电望远镜，监视校准后的若干毫秒脉冲星。如果其附近有大质量黑洞并合时发出的引力波，这些毫秒脉冲星的脉冲频率会有变化。国际上20世纪70年代就开始这方面的研究，90年代已获得诺贝尔奖，我国在这方面有计划运行的FAST实验。综上所述，天体物理过程产生的是高频引力波，相

4、应的探测装置覆盖的频率范围在10−9赫兹以上。▍（二）宇宙学起源的原初引力波及其探测除了天体物理起源以外，在宇宙的早期剧烈的量子涨落会产生充满整个宇宙空间的引力波，称之为原初引力波。自1940年代以来，经典热大爆炸宇宙学取得了巨大的成功，其预言的宇宙轻元素丰度、宇宙微波背景辐射等均被实验证实，其中关于微波背景辐射的研究成果还两度获得诺贝尔物理学奖。但是大爆炸宇宙学本身并不完善，存在平直性疑难、视界疑难以及大尺度结构起源等困惑。为了解决这些困惑人们提出了暴胀、反弹宇宙、循环宇宙等多种关于早期宇宙的理论或模型。这些理论模型的共同点是在辐射为主时期以前宇宙经历了一段

5、极度非平凡的时期。以暴胀为例，在暴胀期间宇宙急剧膨胀，支持暴胀的物质场的真空量子涨落得到增强并迅速扩张到视界外形成大尺度上的原初密度扰动。暴胀结束后宇宙进入减速膨胀的辐射为主时期，并按照经典大爆炸宇宙学理论那样演化至今。存在于视界外的原初密度扰动又重新进入视界，在物质的引力不稳定性作用下，生成今天的大尺度结构和微波背景辐射的各向异性。但是暴胀宇宙学的一个重要预言是除了标量型的原初密度扰动以外，宇宙时空本身的真空量子涨落也会迅速扩张到视界外形成张量型的原初扰动，即原初引力波。暴胀结束后，一部分原初引力波又逐渐进入视界。因为暴胀发生在整个可观测宇宙中，原初引力波在

6、宇宙中处处存在，形成引力波背景并遗留至今。原初引力波与暴胀期间的物质成分没有直接关系，是纯时空涨落，而且是一种量子效应。因此,探测原初引力波一方面有利于研究暴胀这样一个极高能标的早期宇宙动力学过程，另一方面它是引力（即时空）的量子产物，有助于推进人们对量子引力这些基本物理问题的理解。原则上原初引力波在各个频段都有分布，但是随着宇宙的膨胀，不同频段的原初引力波的演化行为并不一样。它决定于如下的引力波方程：方程左边的ℎ??表示引力波，?是衡量宇宙大小的标度因子，τ是共形时间，?是牛顿引力常数，撇号表示对时间的导数，后面将要提到的宇宙膨胀率（即Hubble参数）为?

7、=?′/?2。右边的引力波的源???(?,x)是物质部分的各向异性应力张量。因为波动方程是线性的，引力波在不同尺度上的演化是独立的，适合对它做傅里叶分析。经过傅里叶变换以后，波动方程变为：这里?是波数，与频率的对应关系是?=?/(2??)。这里可以看出对于固定的波数，频率以1/?的方式逐渐红移，到今天（标度因子归一）相应的观测频率为?=?/(2?)。在暴胀期间，宇宙中不存在各向异性的应力张量，因此上述波动方程的右边为0，引力波完全由真空涨落生成。由上述方程我们可以发现，居于视界外（?≪??）的引力波保持不变，而进入视界内（?>??）的引力波类似于阻尼振子，阻尼

8、来自于宇宙膨胀本身，ℎ?具有振荡行为，