历年高考文科数学汇编数列.docx

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1、历年高考文科数学汇编——数列（2018.17）已知数列满足，，设．（1）求；（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（3）求的通项公式．解：（1）由条件可得an+1=．将n=1代入得，a2=4a1，而a1=1，所以，a2=4．将n=2代入得，a3=3a2，所以，a3=12．从而b1=1，b2=2，b3=4．（2）{bn}是首项为1，公比为2的等比数列．由条件可得，即bn+1=2bn，又b1=1，所以{bn}是首项为1，公比为2的等比数列．（3）由（2）可得，所以an=n·2n-1．（2017.17）记Sn为等比数列的前n项和

2、，已知S2=2，S3=-6.（1）求的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。（2016.17）已知是公差为3的等差数列，数列满足，.（I）求的通项公式；（II）求的前n项和.3（2015.7）已知是公差为1的等差数列，则=4，=(B)（A）（B）（C）10（D）12（2015.13）在数列{an}中，a1=2,an+1=2an,Sn为{an}的前n项和。若Sn=126，则n=6（2014.17）已知是递增的等差数列，，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.解析：（1）方程的两根

3、为2,3，由题意得.设数列的公差为d，则，故，从而.所以的通项公式为.（2）设的前n项和为，由（1）知，则，.两式相减得所以.33