数学人教版六年级下册鸽巢原理——抽屉原理.pptx

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1、游戏：抢凳子游戏规则：请4人围着3个板凳站好，音乐声响起大家围着板凳转起来，音乐声停止时立即坐在任意一个板凳上。要求4个人都必须坐在凳子上。让我来猜猜，大家判断我猜的是否对？讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。”这句话对吗？鸽巢原理(抽屉原理)江西萍乡芦溪银河小学：颜淑玲动手操作、讨论：把4根小棒放进3个标有序号的杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里面至少有2根小棒。这句话正确吗？小组合作、探究：①②③①②③①②③①②③不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。总有至少那把5枝铅笔放进4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？为什么会有这样的结

2、果？这样分实际上是在怎样分？怎样列式？平均分不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔.你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？把4根小棒放进3个杯子里如果每个杯子里放1根小棒，最多放（）根小棒，剩下的（　）根小棒，还要放进其中一个杯子里，所以不管怎么放，总有一个杯子里至少放（　）根小棒。312假设法那么把6根小棒放进5个杯子里呢？口答：如果..........剩下的...........所以..........把7根小棒放进6个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有()根小棒。请你辩一辩把8根小棒放进7个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里

3、至少有()根小棒。把15根小棒放进14个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有()根小棒。把（）根小棒放进（）个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。..........你有什么发现？10099222把（）根小棒放进（）个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。..........nn+1小棒抽屉苹果杯子抽屉原理抽屉原理一：只要放的待分物比抽屉多（），总有一个抽屉里放进2个物体。至少1你知道吗？抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案

4、例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。德国数学家狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）抽屉原理(二)例2：把7本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？7÷3=2……12+1=3（本）答：总有一个抽屉至少放进3本书。把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？9÷2=4……14+1=5（本）答：总有一个抽屉至少放进5本书。总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得

5、到。发现了什么？把8本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？8÷3=2……22+1=3（本）答：总有一个抽屉至少放进3本书。抽屉原理（二）把a个物体放进n个抽屉，若a÷n=b……c(c≠0,c

6、鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。2+1=3(只)任意15人中，至少有几个人的属相相同，想一想，为什么？12属相12个抽屉15人15个物体15÷12＝1……31＋1＝2（人）答：至少有2个人属相相同。变一变一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么至少总有两张牌是同一花色的？四种花色抽牌物体数5÷4＝1……11＋1＝2（张）在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很明显,需要我们制造出“抽屉”和“苹果”.制造出“抽屉”和“苹果”是比较困难的,

7、这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题,另一方面需要多做一些题来积累经验.课堂小结谢谢