圆的方程-直线与圆的位置关系--知识点.doc

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1、圆的方程，直线、圆的位置关系一·圆的方程1.圆的标准方程：求标准方程的方法——关键是求出圆心和半径①待定系数：往往已知圆上三点坐标，例如教材例2②利用平面几何性质往往涉及到直线与圆的位置关系，特别是：相切和相交相切：利用到圆心与切点的连线垂直直线相交：利用到点到直线的距离公式及垂径定理2.圆的一般方程：表示圆，圆心C（）半径为表示点（）不表示任何图形二·直线、圆的位置关系1.点与圆的位置关系：点与圆的关系的判断方法：（1）圆方程为标准式点在圆外点在圆上点在圆内（2）圆方程为一般式点在圆外点在圆上点

2、在圆内1.直线与圆的位置关系：直线：与圆的位置关系判断方法（1）求出圆的半径，圆心到直线的距离为直线与圆相离直线与圆无交点直线与圆相切直线与圆有一交点直线与圆相交直线与圆有两交点（2）将直线方程代入圆的方程消元变成一元二次方程，求出判别式直线与圆相离直线与圆无交点直线与圆相切直线与圆有一交点直线与圆相交直线与圆有两交点2.圆与圆的位置关系：圆与圆的位置关系判断方法求出圆心距，两圆的半径圆与圆相离有4条公切线圆与圆外切有3条公切线圆与圆相交有2条公切线圆与圆内切有1条公切线圆与圆内含有0条公切线补充

3、：直径圆方程：(x-x1)(x-x2)-(y-y1)(y-y2)=0圆系方程：设圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0,C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0,则方程C:x2+y2+D1x+E1y+F1+m(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0表示过两圆C1、C2的交点的圆系方程(m不为-1，且不含圆C2).其中一圆可以退化成直线。圆的参数方程：，为参数，为参数