必修二立体几何常考证明题.docx

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1、必修二立体几何常考证明题一．证明线线平行，线面平行，面面平行1．利用三角形中位线2.利用平行四边形考点1：线面平行的判定（利用三角形中位线）A1ED1C1B1DCBA例1：如图，在正方体中，是的中点，求证：平面。考点2：线面平行的判定（利用平行四边形）例2：已知正方体，是底对角线的交点.求证：(１)C1O∥面；练习：1、如图，在底面是矩形的四棱锥中，面，、为别为、的中点，求证：直线∥平面2正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。（1）求证：直线AB1∥平面C1DB；A1C1CBAB13、如图，已知所

2、在平面，分别为的中点；（Ⅰ）求证：；4、如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．（1）求三棱锥D-ABC的表面积；（2）求证AC⊥平面DEF；（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．考点3：面面平行的判定例7：如图，在正方体中，、、分别是、、的中点.求证：平面∥平面.5、棱长为a的正方体AC1中，设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点．

3、（1）求证：E、F、B、D四点共面；（2）求证：面AMN∥面EFBD．