高等数学(下)A答案.doc

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1、湖北工业大学理学院2018-2018学年二学期课程考试试卷答案(A卷>课程名称：高等数学考试时间：120分钟年级：xxx级专业：xxx题目部分，<卷面共有20题，96分，各大题标有题量和总分）一、选择<5小题，共15分）1、设向量满足，则必有A、B、C、D、答案：C2、函数在点处具有偏导数是它在该点存在全微分的：A、必要而非充分条件；B、充分而非必要条件；C、充分必要条件；D、既非充分又非必要条件。答案：A3、设Ω为半球体x2+y2+z2≤R2,z≥0.f(t>是(－∞,+∞>上严格单调增加的奇函数，则A、B、C、D、答案：A4、设∑为球面x2+y2+z2=R2的

2、下半球面下侧，则A、B、C、D、答案：B5、级数(常数>A、发散；B、条件收敛；5/5C、绝对收敛；D、敛散性与有关。答案：C二、填空<5小题，共15分）6、椭球面的三个半轴长分别为____，_____，_____。答案：2，3，67、函数的间断点为_______。答案：轴上的所有点。8、函数在闭域上的最小值是_______。答案：9、根据二重积分的几何意义=___________.其中D：x2+y2≤1.答案：π10、设，则幂级数的收敛半径是。答案：三、计算<7小题，共42分）11、一平面与平面平行，且到原点的距离为1，求此平面的方程。答案：设所求平面方程为，则

3、原点到此平面的距离为。由条件，解得，故所求平面为：5/512、求极限。答案：解：=－813、设，求。答案：14、计算二重积分，其中D：

4、x

5、+

6、y

7、≤1.答案：原式15、计算曲线积分，其中L是圆周。答案：解：中，被积函数是关于x的奇函数，积分曲线L关于y轴对称，故同理故16、计算曲线积分，其中L是以O(0，0>，A(π，π>，B(0，π>为顶点的三角形正向周界。答案：解：5/5故17、试求幂级数在内的和函数。答案：由于幂级数的收敛域是，故对于任意，有18、在曲面上求一点，使曲面在该点处的切平面平行于平面，并写出切平面方程。答案：曲面在点处的切平面法向量平行于平面法

8、向量代入曲面方程，解得点和切平面方程5/5和或和19、试求曲面z=xy被柱面x2+y2=a2(a>0>所截下部分的面积。答案：20、设绝对收敛，试证明收敛，并说明其逆不成立。答案：由收敛，知故当充分大有于是收敛，例，收敛，但发散，这就说明其逆不成立。申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。5/5