高考押题密卷数学二.doc

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1、绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试<江苏押题卷2）数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题<第1题—第14题）、解答题<第15题—第20题）。本试卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫M黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4.请在答题卡上按照各题号的顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0

2、.5毫M黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。b5E2RGbCAP★此卷上交考点保存★姓名___________________准考证号p1EanqFDPw参考公式：一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.函数的定义域是▲甲乙9081011223212012.有4张卡片上分别写有数字1，2，4，5，从这4张卡片中任抽两张，则这两张卡片上数字之差为偶数的概率为:▲.DXDiTa9E3d3.甲､乙两

3、个样本数据的茎叶图如下，则甲､乙两样本方差中较小的一个方差是▲.4.在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为：▲5.设复数，若在为实数，则x=▲.6.过点作圆的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为▲.7.若函数在区间内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是▲.8.已知sin=+cos，且(0，>，则的值为▲.9.函数f(x>的定义域为R.f(－1>=2，对任意的xR，f′(x>>2，则f(x>>2x+4的解集为▲.RTCrpUDGiT10.实数x，y满足，则x+y的最大值为▲.11.给出下列四个命题：a)过平面外

4、一点作与该平面成角的直线一定有无穷多条。b)一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行。c)对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一一个平面与这两条异面直线都行平。第12题d)对两条异面直线，都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等｡其中正确的命题的序号是▲｡(请把所有正确命题的序号都填上>12.已知点P是双曲线(a>0，b>0>右支上一点，F1､F2分别是双曲线的左､右焦点｡I为△PF1F2内心，若=，则双曲线的离心率为▲.5PCzVD7HxA第13题13.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D在斜边BC上，CD

5、=2DB，则的值为▲.14.各项都为正数的数列{an}，其前n项的和为Sn，且Sn=(>2(n≥2>，若bn=，且数列{bn}的前n项的和为Tn，则Tn=▲jLBHrnAILg二、解答题本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.xHAQX74J0X15.<本小题满分14分）如图，以Ox为始边作角与(0<<<>，它们的终边分别与单位圆相交于点P､Q，已知点P的坐标为(，>.第15题（1）求的值。（2）若=0，求sin(+>的值16.<本小题满分14分）第16题如图①，三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱与底面垂

6、直，∠ABC=90°，AB=BC=BB1，M､N分别是AB，A1C的中点｡LDAYtRyKfE(1>求证：MN∥平面BCC1B1(2>求证：MN⊥平面A1B1C17.<本小题满分14分）烟囱向其周围地区散落烟尘而污染环境｡已知落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱的距离成反比，现有两座烟囱相距10Km，甲烟囱喷出的烟尘浓度是乙烟囱的2倍，在距甲烟囱1km处的烟尘浓度为2个单位/m3，现要在甲､乙两烟囱之间建一所学校，问学校建在何处，烟尘对学校的影响最小?Zzz6ZB2Ltk18.<本小题满分16分）已知双曲线，2/2(1>求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭

7、圆E的方程。(2>点P在椭圆E上，点C(2，1>关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值?若是，求此定值。若不是，请说明理由｡dvzfvkwMI1(3>平行于CD的直线l交椭圆E于M､N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程｡19.<本小题满分16分）(1>已知两个等比数列{an}，{bn}，满足a1=a(a>0>，b1－a1=1，b2－a2=2，b3－a3=3.若数列{an}唯一，求a的值。rqyn14ZNXI(2>是否存在两个等比数列{an}，{bn}，使得b1－a1，b2－a2

8、，b3－a3，b4－a4成公差不为0的等差数列?若存在，求{an}