高数下册模拟试题.docx

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1、2018—2018学年第二学期期末试卷一、选择题<每题3分，共计15分）1、直线与平面的位置关系是<）垂直平行夹角为夹角为2、已知在偏导数存在，且<）3、设是连续函数，当时,,则=<）2104、设函数有，且，则<）5．设，则级数<）与都发散与都收敛收敛而发散发散而收敛二、填空题<每题3分，共计15分）2018本科1、由方程所确定的函数在点处的切平面方程是2、设为曲面介于之间的部分的表面积3、则4、交换积分次序5、三、解答题(每题10分，共计70分>7/71、设为连续的可微函数，，求；2、设，与轴所围区域求的表达式。3、设为椭圆，周长为，计算4、，其中从到的一段弧。5、求的极值。6、

2、求由抛物线及直线所围成的均匀薄片<面密度为常数）对于直线的转动惯量。7、求幂级数的和函数2018—2018学年第二学期期末试卷一、选择题<每题3分，共15分）1、1-1不存在；2、函数在点处的偏导数存在是在该点连续的充分但不必要必要但不充分充分必要既不充分也不必要；3、设为连续函数，，则4、直线绕轴旋转一周所得旋转面的方程为；7/75、函数在上展开成傅里叶级数，其中二、填空题<每题3分，共15分）1、已知，且，则2、函数在点处沿方向的最大方向导数为3、设为周长为的椭圆，则4、设D是由球面围成的闭区域，则5、设积分与路径无关，其中，具有一阶连续的导数，则三、计算<每题10分，共70分

3、）1、若具有连续的二阶偏导数，且，求2、求旋转抛物面与平面之间的最短距离；3、计算其中4、计算曲面与所围成的区域的表面积5、其中及平面的交线；6、设是由到得上半圆，计算；7、将函数展开成的幂级数；2018-2018学年第二学期期末考试试卷一、选择题：<每题4分，共20分）1、设为圆周，方向为顺时针，则<）-7/72、设，则<）不是极值不能确定是极值；是极小值是极大值；3、设在的领域内连续，，则<）点是的极值点，且在可微；点是的极值点，但在不可微；点不是的极值点，但在可微；点不是的极值点，且在也不可微；4、设与<）在相切，且的一阶导数连续，则级数<）绝对收敛条件收敛发散，敛散性与有关

4、5、设级数条件收敛，则的值为<）不存在二、填空：<每题4分，共20分）<1）曲面与平面的交线在面的投影曲线为；<2）；<3）设曲线为，其质量密度分布为，则的质量为；<4）设有向曲线为，起点为，终点为则；7/7<5）设，且，若收敛，则的取值范围是；三、设，其中存在二阶连续偏导数，求；<10分）四、计算，其中，；<10分）11级本科五、计算曲线积分，曲线<10分）六、计算曲线积分，的一周，为外法线方向向量，具有连续的二阶偏导数且。<10分）七、将函数在处展开幂级数，并指出收敛域；<10分）八、设，<为正整数），且，求级数的和；<10分）2009-2018学年第二学期期末试卷第1页共2页

5、一、选择题<每题3分，共15分）1．下列命题正确的是<）若存在，则函数在处连续，所以存在；若在处沿任何方向的方向导数都存在，则，存在；若，，则；若，，则沿的方向导数2．设，，其中，则<）3．设是连续的奇函数，区域，则<）7/7；；；4．设条件收敛，且，则<）5.函数在点处<）取得极大值取得极小值不取得极值不能确定二、填空题<每题3分，共15分）1．力在向量上的分力为<）2．级数<）3．设为正向圆周，则<）4．设曲线，则=<）5．设是周期为2的周期函数，它在区间上定义为则的付立叶级数在处收敛于<）三、计算题<每题10分，共50分）1.计算二重积分2.设其中具有连续二阶偏导数，求.3.

6、设是从沿到的弧段，计算4.计算曲面被柱面所割下部分的曲面面积.5．设满足微分方程，且其图形在点处的切线与曲线在该点的切线重合，求函数第2页共2页7/7四、综合与证明题<20分）1．证明：若单调递减，且，证明：收敛<10分）2．设，，其中<1）求；<2）求幂级数的收敛域及和函数<10分）申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。7/7