空间向量求空间角.doc

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1、高二导学案学科：数学编号：编写人：曾雪军审核人：孙延忠使用时间：班级姓名：小组序号：组长评价：教师评价§3.2.1用空间向量求空间角2【学习目标】<1）掌握用空间向量求二面角的方法；<2）培养运算能力和空间想象能力。【学习重点与难点】重点：用空间向量求二面角的步骤；难点：根据题意灵活建系及运算的准确性．【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。b5E2RGbCAP预习案一、问题导学1、如何用向量法求二面角

2、？3、如何选择建立合适的空间直角坐标系？二、知识梳理：1、两平面所成二面角的范围是2、平面与相交于直线l，平面的法向量为n1，平面的法向量为n2，设二面角的大小为，则三、预习自测1、已知两平面的法向量分别为m＝(0,1,0>，n＝(0,1,1>，则两平面所成的二面角的大小为(　　>．p1EanqFDPwA．45°B．135°C．45°或135°D．90°2、正方体的棱长为1，点、分别为、的中点.求二面角的余弦值我的疑惑：我的收获：DXDiTa9E3d探究案一、合作探究探究1：如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB＝2，BC＝2，E，F分别是A

3、D，PC的中点．RTCrpUDGiT(1>证明：PC⊥平面BEF.(2>求平面BEF与平面BAP夹角的大小．探究2：如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD.5PCzVD7HxA(1>证明：PA⊥BD；(2>若PD＝AD，求二面角APBC的余弦值．小结：用向量法求二面角的步骤？2/2探究3：如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动。AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为。jLBHrnAILg思路小结：二、总结整理1、核心知识：2、典型方法：3、重点问题解决：训练案一、

4、课中检测与训练<能在5分钟之内完成）1、如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AD＝1，AB＝2，点E是AB上一点，当二面角P－EC－D的平面角为时，AE＝(　　>xHAQX74J0XA．1B.C．2－D．2－ADCBS2、如图，在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中，AD//BC，∠ABC=900，SA⊥面ABCD，SA=，AB=BC=1，AD=。求侧面SCD与面SBA所成的二面角的大小。LDAYtRyKfE二、课后巩固促提升1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：完成《全优课堂》1、已知三棱锥O－ABC的侧棱

5、OA，OB，OC两两垂直，E为OC的中点，且OA＝1，OB＝OC＝2，则平面EAB与平面ABC夹角的余弦值是________．Zzz6ZB2Ltk2、.如图1，已知ABCD是上下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2.求二面角O－AC－O1的余弦值。dvzfvkwMI1图1图2申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。2/2