数学必修5测试.doc

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1、紫金中学高二数学第一次段考紫金中学高二数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分．考试用时120分钟．参考公式：sinacosb=1/2[sin(a+b)+sin(a-b)]cosasinb=1/2[sin(a+b)-sin(a-b)]cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]sinasinb=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、数列中第10项是（A）（B）.（C）（D）2、设{an}

2、是公比q≠1的等比数列，且a2=9，a3+a4=18，则q等于（）（A）2（B）–2（C）（D）3、在中，若，则是―――――――――――――（）（A）钝角三角形（B）直角三角形（C）锐角三角形（D）都有可能4、夏季高山上温度从山脚起每升高100米，降低0.7℃，已知山顶的温度是14.1℃，山脚的温度是26℃，则山的相对高度是()(A)1500(B)1600(C)1700(D)18005、已知等比数列的公比是2，且前四项和为1，那么前八项之和为（）(A)15(B)17(C)19(D)216、若数列{an}是等比数列，则数列{an＋an＋1}（A）一定是等比数列（

3、B）可能是等比数列，也可能是等差数列（C）一定是等差数列（D）一定不是等比数列7、设a、a＋1、a＋2为钝角三角形的边，则a的取值范围是（　）（A）　0＜a＜3（B）3＜a＜4　　（C）1＜a＜3　（D）4＜a＜6第8页共8页紫金中学高二数学第一次段考8、已知不等式的解集是，则不等式的解是（A）（B）或（C）（D）9、若，则的最小值为（A）8（B）（C）2（D）410、下列不等式中，与不等式同解的是（A）（B）（C）（D）题号填空题151617181920总分得分第二部分非选择题（共100分）一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11、已知△ABC

4、中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，则＝　　　　　　　。12、已知数列则其前n项和Sn=________.13、不等式组表示的平面区域的面积是.14、在ΔABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c.　　已知a=，b=10，∠B=45°，则∠A=_______第8页共8页紫金中学高二数学第一次段考三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）等差数列中，已知，试求n的值16、（本小题满分14分）已知：，，求最大值。17、（本小题满分12分）已知四个正数，前三个数成等差数列，其和为48，后三个数成等

5、比数列，其最后一个数为函数的最大值，求这四个数.第8页共8页紫金中学高二数学第一次段考18、（本小题满分14分）在ΔABC中，若，且，试确定三角形的形状。19、（本小题满分12分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?第8页共8页紫金中学高二数学第一次段考20、（本小题满分

6、14分）已知关于的不等式的解集为，且．　　（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）求集合．参考答案题号12345678910答案ABACBBCCDD11、012、13、3614、A=60°或120°第8页共8页紫金中学高二数学第一次段考16、解法一：；………………………………8分等号成立的条件是时，有最大值为1。…………………………14分解法二设（），则；………………………………2分设（），则；………………………………4分所以；………………………………8分等号成立的条件是，当时，即时，有最大值为1。………………………………14分解法三：设………………………………2分由得

7、………………………………4分=1………………………………8分等号成立的条件是时，即时,有最大值为1。………………………………14分17、解：设前三个数为a-d,a,a+d,………………………………2分其和为48，即a-d+a+a+d=48………………………………4分∴a=16………………………………6分又y=21-4x-x2=-(x+2)2+25,………………………………8分第8页共8页紫金中学高二数学第一次段考其最大值ymax=25，即最后一个正数为25又后三个数成等比数列，所以(16+d)2=16×25………………………………10分∴d=4或d=-36(舍

8、去)………………………………12分故这