三角函数与平面向量总复习.docx

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1、三角函数与平面向量总复习<一）三角函数知识网络任意角的三角函数三角函数两角和与差的三角函数三角函数的图象和性质角的概念的推广、弧度制任意角的三角函数的定义同角三角函数基本关系诱导公式两角和与差的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切y＝sinx,y＝cosx的图象和性质y＝tanx的图象和性质y＝Asin(x＋>的图象已知三角函数值求角b5E2RGbCAP解三角形正弦定理余弦定理正弦定理的变形形式余弦定理的变形形式解三角形应用举例测量实习1.若是第二象限的角，试分别确定2,的终边所在位置.2.的终边与的

2、终边关于直线对称，则＝_____。3.若角α的终边过点(sin30°，-cos30°>,则sinα等于<）A.B.－C.－D.－p1EanqFDPw4.在单位圆中画出适合下列条件的角的终边的范围,并由此写出角的集合:DXDiTa9E3d(1>sin≥。(2>cos≤.5.求证：<1）<2）（3）<4）6.化简：，其中为第二象限角7.已知0<α<，若cosα－sinα＝－，试求的值．RTCrpUDGiT8.已知α(，>，β(0，>,(α－>＝，sin(＋β>＝，求sin(α＋β>的值．9.化简<1）<2）1

3、0.化简：求值：6/611.已知函数y=2sin,(1>求它的振幅、周期、初相；(2>用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3>说明y=2sin的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到.12.如图为y=Asin(x+>的图象的一段，求其解读式.13.已知函数的图像与x轴相交的相邻点的坐标为和，且过点<0,-3），求它的表达式。14.已知函数f(x>＝⑴求f(x>的定义域．⑵用定义判断f(x>的奇偶性．⑶在[－π，π]上作出函数f(x>的图象．⑷指出f(x>的最小正周期及单调递增区间．15.已知函

4、数f(x>＝(sinx－cosx>⑴求它的定义域和值域；⑵求它的单调区间；⑶判断它的奇偶性；⑷判定它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期．16.(1>求函数y＝最值。(2>已知，求函数的最小值．17.在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是<　　）A．，，B．，，C．，，D．，，18.货轮在海上以40km/h的速度由B到C航行，航向为方位角，A处有灯塔，其方位角，在C处观测灯塔A的方位角，由B到C需航行半小时，则C到灯塔A的距离是5PCzVD7HxA19.如图所示，我炮兵阵地位于地面A处，两观

5、察所分别位于地面C处和D处，已知CD＝6000m，∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，目标出现于地面B处时测得∠BCD＝30°，∠BDC＝15°，则炮兵阵地到目标的距离是________________(结果保留根号>．jLBHrnAILg6/620.线段AB外有一点C，∠ABC＝60°，AB＝200km，汽车以80km/h的速度由A向B行驶，同时摩托车以50km/h的速度由B向C行驶，则运动开始____h后，两车的距离最小．xHAQX74J0X<二）平面向量知识网络向量概念向量的模相等的向量单位向量零向

6、量运算向量的加法向量的减法实数与向量的乘积向量的数量积平面向量的坐标运算线段的定比分点LDAYtRyKfE1.<2018辽宁文8）平面上三点不共线，设,则的面积=<）A.B.C.D.2.<2018四川理）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则<）A.8B.4C.2D.13.2.(湖北省荆门市08届上期末>如图，在△ABC中，，，若，6/6，则<）A．B．C．D．4.已知O是内部一点，则的面积为

7、线段AB中垂线上C.AB边所在直线上D.AB边的中线上6.与=(3,－4>平行的单位向量是_________7.已知向量=(sin,2>与向量=(cos,1>互相平行，则tan2的值为_______。8.已知，且与的夹角为钝角，则的取值范围是(>A.B.C.D.9.已知

8、

9、=，

10、

11、=3，和夹角为450，求当向量+λ与λ+夹角为锐角时，λ的取值范围。10.已知向量。<Ⅰ）若，求；<Ⅱ）求的最大值。11.已知三角形的三个顶点为，<1）求三边的长；<2）求边上的中线的长；<3）求重心的坐标；<4）求的平分线的长

12、；<5）在上取一点，使过且平行于的直线把的面积分成的两部分，求点的坐标．课后作业:6/61.在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处(－1>海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间．Zzz6ZB2Ltk2.在△ABC中，已知角A，B，C的