浙江专用2020版高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数第5讲指数与指数函数练习含解析.doc

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1、第5讲指数与指数函数[基础达标]1.函数f(x)=1-e

2、x

3、的图象大致是(  )解析:选A.将函数解析式与图象对比分析,因为函数f(x)=1-e

4、x

5、是偶函数,且值域是(-∞,0],只有A满足上述两个性质.2.化简4a·b-÷的结果为(  )A.-B.-C.-D.-6ab解析:选C.原式=a-b--=-6ab-1=-,故选C.3.下列各式比较大小正确的是(  )A.1.72.5>1.73B.0.6-1>0.62C.0.8-0.1>1.250.2D.1.70.3<0.93.1解析:选B.A中,因为函数y=1.7x在R上是增函数,2.5<3,所以1

6、.72.5<1.73.B中,因为y=0.6x在R上是减函数,-1<2,所以0.6-1>0.62.C中,因为0.8-1=1.25,所以问题转化为比较1.250.1与1.250.2的大小.因为y=1.25x在R上是增函数,0.1<0.2,所以1.250.1<1.250.2,即0.8-0.1<1.250.2.D中,因为1.70.3>1,0<0.93.1<1,所以1.70.3>0.93.1.4.(2019·宁波效实中学高三质检)若函数f(x)=a

7、2x-4

8、(a>0,a≠1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是 (  )A.(-∞,2]B.[2,+

9、∞)C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]解析:选B.由f(1)=得a2=.又a>0,所以a=,因此f(x)=.8因为g(x)=

10、2x-4

11、在[2,+∞)上单调递增,所以f(x)的单调递减区间是[2,+∞).5.(2019·衢州模拟)设函数f(x)=若f(a)<1,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,-3)B.(1,+∞)C.(-3,1)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)解析:选C.当a<0时,不等式f(a)<1可化为-7<1,即<8,即<,因为0<<1,所以a>-3,此时-3

12、a的取值范围是(-3,1).6.已知函数y=f(x)与y=F(x)的图象关于y轴对称,当函数y=f(x)和y=F(x)在区间[a,b]同时递增或同时递减时,把区间[a,b]叫作函数y=f(x)的“不动区间”,若区间[1,2]为函数y=

13、2x-t

14、的“不动区间”,则实数t的取值范围是(  )A.(0,2]B.C.D.∪解析:选C.因为函数y=f(x)与y=F(x)的图象关于y轴对称,所以F(x)=f(-x)=

15、2-x-t

16、,因为区间[1,2]为函数f(x)=

17、2x-t

18、的“不动区间”,所以函数f(x)=

19、2x-t

20、和函数F(x)=

21、2-x-t

22、在[

23、1,2]上单调性相同,因为y=2x-t和函数y=2-x-t的单调性相反,所以(2x-t)(2-x-t)≤0在[1,2]上恒成立,即1-t(2x+2-x)+t2≤0在[1,2]上恒成立,即2-x≤t≤2x在[1,2]上恒成立,即≤t≤2,故答案为C.7.指数函数y=f(x)的图象经过点(m,3),则f(0)+f(-m)=________.8解析:设f(x)=ax(a>0且a≠1),所以f(0)=a0=1.且f(m)=am=3.所以f(0)+f(-m)=1+a-m=1+=.答案:8.(2019·杭州中学高三月考)已知ex+x3+x+1=0,-27y3

24、-3y+1=0,则ex+3y的值为________.解析:因为ex+x3+x+1=0,-27y3-3y+1=0等价于e-3y+(-3y)3+(-3y)+1=0,所以x=-3y,即x+3y=0,所以ex+3y=e0=1.答案:19.若函数f(x)=是R上的减函数,则实数a的取值范围是________.解析:依题意,a应满足解得

25、]时,m2-m<恒成立等价于m2-m<2,解得-1

26、3,所以g(x)应有最小值-1,因此必有解得a=1,即当f(x)有最大值3时,a的值为1.12.已知函数f(x)=a

27、x+b

28、(a>0,

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