向量的数量积.doc

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1、两个向量的数量积【使用说明】1.课前完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过20分钟；AA完成所有题目，BB完成除<**）外所有题目，CC完成不带<*）题目2.认真限时完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑。3、小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏。一、学习目标：1.掌握向量的夹角及数量积的定义，提高运算求解能力；2.自主学习，合作交流，探究向量数量积应用的规律与方法；；3.激情投入，体会空间向量在立体图形中的应用。重点：两个向量的数量积的运算及其应用；难点：两个向量数量积的几何意义以及把立体几何问题转化为向量计算问题。二、问题导学：1.类比平面向量，

2、空间向量的夹角是如何定义的？其符号表示及范围分别是什么？思考：(1>与相等吗？与相等吗？ABCDA1B1C1D1<2）根据你对异面直线的理解，在正方体中，AD1与A1B是异面直线吗？两异面直线所成角的范围是什么？b5E2RGbCAP2.类比平面向量数量积的定义，试写出空间向量数量积的定义。3.类比平面向量数量积的性质，试写出空间向量数量积的性质。4.类比平面向量数量积的运算律，试写出空间向量数量积的运算律5.画图表示在轴上的正射影？写出在轴上的正射影的数量？预习自测：1.下列命题是否正确<对的打√，错的打×）<1）<2）若则共线<3）非零向量，若，则.<4）若，则。2．正方体的棱长为

3、1，设，则=；=我的疑问：我的收获与发现：三、合作探究：探究一：向量的夹角例1、在长方体中：（1）哪些棱所在直线与直线成异面直线，且互相垂直？（2）已知,求向量和和的夹角。DCBA拓展：根据下列各等式，分别求：<1）<2）<3）<4）探究二：向量的数量积FDCBA例2、已知长方体，为侧面的中心，为的中点，计算下列数量积：<1）；<2）；<3）.E拓展1：已知四面体ABCD的每条棱长都等于，点E,F,G分别是棱AB，AD,DC的中点，求下列向量的内积：p1EanqFDPw<1）(2>(3>(4>(5>(6>拓展2：已知点分别是点A,B在OB,OA上的正射影，求证：四、我的学习总结：<1

4、）我对知识的总结<2）我对数学思想及方法的总结申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。-1-/1