资源描述：
《小学四年级奥数专项练习(答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、小学四年级奥数专项练习（答案）一、新定义运算1.设表示两个不同的数,规定，求。答案：180。解析：=3×8+4×7=24+28=52=3×52+4×6=156+24=1802.定义运算⊖为⊖=5×，求11⊖12。答案:637。解析：1112=5×11×12-(11+12)=660-23=6373.表示两个数,记为:※=2×，求8※(4※16)。答案：1953。解析：4※16=2×4×16-×16=128-4=1248※124=2×8×124-×124=1984-31=19534.设为两个不同的数,规定□，求□16=10中的值。答案：24。解析：因为□16=
2、10，即(+16)÷4=10+16=40=40-16=24。5.规定S，求2S10S10的值。答案：解析：从左到右依次计算。2S10S10=S10=S10==6.定义新运算⊕，求3⊕(2⊕4)的值。答案：解析：3⊕(2⊕4)=3⊕=3⊕===7.有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:4⊗8=16，10⊗6=26，6⊗10=22，18⊗14=50，求7⊗3=?答案：17。解析：因为4⊗8=4×2+8=16；10⊗6=10×2+6=26；6⊗10=6×2+10=22；18⊗14=18×2+14=50。所以⊗=×2+7⊗3=7×2+3=14+3=178.“▽
3、”表示一种新运算,它表示:，求3▽5的值。答案：。解析：3▽5===9.,在中，求的值。答案：0.3。解析：===(所以,=6,解得。10.规定,而且12=23，求34的值。答案：。解析：，。因为,，所以,，解得,。所以,===。一、数列1.把一堆苹果分给8个朋友,要使每个人都能拿到苹果,而且每个人拿到苹果个数都不同的话,这堆苹果至少应该有个。答案：36。解析：1+2+3+4+5+6+7+8=(1+8)×8÷2=9×8÷2=72÷2=36(个)。2.图中是一个堆放铅笔的形架,如果最上面一层放60支铅笔。问一共有支铅笔。答案：1830。解析：从最底层到最上层
4、每一层堆放的铅笔支数组成一个等差数列,所以一共放铅笔。(1+60)×60÷2=61×60÷2=3660÷2=1830(支)。3.全部两位数的和是。答案：4905。解析：两位数依次为10,11,12,…,99.排成一个公差为1,项数是(99-10)+1=90的等差数列,根据公式得:(10+99)×90÷2=109×90÷2=9810÷2=4905。4.下面的算式是按一定规律排列的,那么第100个算式的得数是。4+3,5+6,6+9,7+12,…答案：403。解析：仔细观察可知:每个算式的第一个加数组成一个公差为1的等差数列:4,5,6,7,…；每个算式的第二
5、个加数组成一个公差为3的等差数列:3,6,9,12,…；若要求第100个算式的得数,只要分别算出每个等差数列的第100项即可。根据通项:。第一个加数为:4+(100-1)×1=4+99=103；第二个加数为:3+(100-1)×3=3+99×3=3×100=300。所以第100个算式的得数为:103+400=403。5.若干人围成8圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次少4人。如果共有304人,最外圈有人。答案:52。解析：最外圈人数有:+(8-1)×4=(+28)人。所以共有人数可表示为:(+28)×8÷2=304+28=76=48=24所以最外圈有:24
6、+28=52(人)。6.在1~100这一百个自然数中所有不能被11整除的奇数的和是。答案：2005。解析：(1+3+5+7+…+97+99)-(11+22+33+44+55+66+77+88+99)=(1+99)×50÷2-[(11+99)×4+55]=2500-495=2005。7.求一切除以4后余1的两位数的和?答案：13+17+21+…+97=(13+97)×22÷2=1210。解析：除以4后余1的最小两位数是多少?12+1=13；除以4后余1的最大两位数是多少?96+1=97；除以4后余1的两位数一共有多少个?96÷4-2=22(个)。¯它们的和是
7、:13+17+21+…+97=(13+97)×22÷2=1210。8.一个剧场设置了20排座位,第一排有38个座位,往后每一排都比前一排多2个座位。这个剧场一共设置了多少个座位?答案：38+2×(20-1)=76(个)38+40+42+…+74+76=(38+76)×20÷2=1140(个)答：这个剧场一共设置来1140个座位。解析：这道题首先求出第20排有多少个座位，然后利用等差数列求和公式进行计算。9.小明和小刚赛跑,限定时间为10秒,谁跑的距离长谁胜.小刚第一秒跑了1米,以后每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明从始至终每秒都跑1.5米。问两人谁能取胜?
8、答案：小明胜。解析：小刚10秒跑的米数：1+1.1+1.2+…+1
