阅读与思考旋转对称.pptx

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1、走进中考图形中旋转变换网格中旋转变换（2018江西23题12分）小资与小杰在探究某类二次函数问题时，经历了如下过程：求解体验：（1）已知抛物线y=﹣x2+bx﹣3经过点（﹣1，0），则b=，顶点坐标为，该抛物线关于点（0，1）的抛物线表达式是．抽象感悟：我们定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），以y轴上的点M（0，m）为中心，作该抛物线关于点M对称的抛物线y′，则我们又称抛物线y′为抛物线y的“衍生抛物线”，点M为“衍生中心”．（2）已知抛物线y=﹣x2﹣2x+5关于点（0，m）的衍生抛物线为y′，若这两条

2、抛物线有交点，求m的取值范围．问题解决：（1）已知抛物线y=ax2+2ax﹣b（a≠0）①若抛物线y的衍生抛物线为y′=bx2﹣2bx+a2（b≠0），两个抛物线有两个交点，且恰好是它们的顶点，求a、b的值及衍生中心的坐标；②若抛物线y关于点（0，k+12）的衍生抛物线为y1；其顶点为A1；关于点（0，k+22）的衍生抛物线为y2，其顶点为A2；…；关于点（0，k+n2）的衍生抛物线为yn；其顶点为An…（n为正整数）求AnAn+1的长（用含n的式子表示）．二次函数中旋转变换成中心对称图形与变换中心对称一、旋转的特征

3、1．旋转过程中，图形上______________________按旋转．2．任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是________，对应点到旋转中心的距离都________．3．旋转前后对应线段、对应角分别____，图形的大小、形状_________．每一点都绕旋转中心同一旋转方向同样大小的角度旋转角相等相等不变要点梳理中心对称与中心对称图形中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一点旋转________，如果它能够与另一个图形________，那么称这两个图形关于这点成中心对称，该点叫做__________把

4、一个平面图形绕某一点旋转________，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做__________区别中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形联系①如果把成中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是中心对称图形；②如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成中心对称180°重合对称中心180°对称中心中心对称的性质(1)成中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心________

5、；(2)成中心对称的两个图形________平分全等下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′找一找中考链接解：（1）对称中心的坐标是(0,2.5)，（2）顶点B,C,B1,C1的坐标分别是(−2,4),(−2,2),(2,1),(2,3).(2015江西16题6分）如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），

6、（0，2）．（1）求对称中心的坐标．（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标．【考点】坐标与图形性质和中心对称．【分析】（1）根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是D1D的中点，据此解答即可．（2）首先根据A，D的坐标分别是（0，4），（0，2），求出正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长是多少，然后根据A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2），判断出顶点B，C，B1，C1的坐标各是多少即可．命题角度：1．轴对称的定义，轴对称图形的判断；2．中心对称的定义，中心对称图形的判断．探究一、轴对

7、称图形与中心对称图形的概念归类探究图32－1B（2018•衡阳）下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D（2018•大庆）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=．（2017•乐山）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为．126例、如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’探

8、究二、中心对称有关的作图问题利用中心对称的性质作图；解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’（-a，-b）D注意在中心对称或