同底数幂的乘法.pptx

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1、8.1.1同底数幂的乘法an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数思考：an=a×a×a×…an个a25表示什么？(-10)×(-10)×(-10)×(-10)×(-10)可以写成什么形式?问题：25=.2×2×2×2×2（-10)5(-10)×(-10)×(-10)×(-10)×(-10)=(乘方的意义）(乘方的意义）根据乘方的意义计算103×102？思考：底数相同5a3×a2=5（aaa）（aa）=aaaaa3个a2个a5个a103×102=（10×10×10）×（10×10）=10=a（）思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=

2、10（）23×22=2（）a3×a4=a（）557猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+23+23+4=10（）；=2（）；=a（）。猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=

3、48运算形式运算方法（同底、乘法）（底数不变、指数加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.例1.计算：（1）107×104；（2）x2·x5.解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x7尝试练习练习一1.计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106Good练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5

4、·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××了不起！想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）2.计算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6例2.计算：（1）（-x）10·x（3）-x3·(-x)5（2）（-x）5·x（4）y4·y3·y2·y解：（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10（1）（-x）10·x=x10·x=x10+1=x11（2）（

5、-x）5·x=-x5·x=-x5+1=-x6(3)-x3·(-x)5=-x3·(-x5)=x3·x5=x3+5=x8填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3m变式训练x3a5x3ｘ2m真棒！真不错！你真行！太棒了！思考题(1)xn·xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.1.计算:解:xn·xn+1=am·an=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.解:(x+y)3·(x+y)4=(x+y)=(x+y)73+42.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，

6、则x=.35623233253622×=3332××=总结：通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？课后作业课本46页练习1、2