外圆内方 外方内圆.pptx

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1、人教版六年级上册第五单元物华小学阮小婷外方内圆和外圆内方天圆地方在中国古代，人们认为天是圆形的，像一把张开的大伞覆盖在地上，地是方形的，像一个棋盘。这一学说被称为“天圆地方”说。中国建筑和生活中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。外方内圆外圆内方上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？正方形的面积－圆的面积圆的面积－正方形的面积正方形的面积－圆的面积S正=a×a=2×2=4（m²）S正－S圆=4－3.14=0.86（m²）S圆=πr2=3.14×1²=3.14（m²）圆的面积－正方形的面积S正=S

2、三×2=（2×1÷2）×2=2（m²）S圆=πr2=3.14×1²=3.14（m²）S圆－S正=3.14－2=1.14（m²）底a＝直径d高h＝半径r方法一：圆的面积－正方形的面积S正=S三×4=（1×1÷2）×4=2（m²）S圆=πr2=3.14×1²=3.14（m²）S圆－S正=3.14－2=1.14（m²）底a＝半径r方法二：高h＝半径r正方形的面积－圆的面积S正=a×a=2×2=4（m²）S正－S圆=4－3.14=0.86（m²）S圆=πr2=3.14×1²=3.14（m²）圆的面积－正方形的面积S正=S三×2=（2×1

3、÷2）×2=2（m²）S圆=πr2=3.14×1²=3.14（m²）S圆－S正=3.14－2=1.14（m²）1m1mrr假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为：大正方形的面积是：圆的面积是：小正方形的面积是：（2r）2=2r×2r=4r2πr2(r×2r÷2)×2=2r2外方内圆：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²外圆内方：3.14×r²－（2r×r÷2）×2＝1.14r²三、知识应用1、右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之

4、间的面积约是164.16cm²。（一）基础练习。方法一S正=S三×2=[24×（24÷2）÷2]×2=288（m²）S圆＝πr2＝3.14×（24÷2）²＝452.16（m²）S圆－S正＝452.16－288＝164.16（m²）三、知识应用1、右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。1.14×（24÷2）²＝（一）基础练习方法二右图：3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r²21圆的面积－正方形的面积164

5、.16（cm²）2.有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？（二）拓展提高如图，正方形的面积是5cm2,求圆的面积是多少？如何在一个正方形内画一个最大的圆？如何在一个圆内画一个最大的正方形？？这节课你有什么收获？rr