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时间：2020-04-13
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1、一、幅值裕度§5-5控制系统的相对稳定性二、相角裕度结论：例：某单位反馈系统的开环传递函数为求相角裕度和幅值裕度，并判断闭环系统的稳定性。解：系统的开环对数频率特性如图所示：由曲线2和3可知，K＝2时，相角裕度和幅值裕度分别是因为γ＞0，Lg＞0，故对应的闭环系统是稳定的。K＝20时，由曲线1和3看到因为γ＜0，Lg＜0，故对应的闭环系统是不稳定的。求ωc和相角裕度γ的另一种方法由已知的开环传递函数得按定义由A(ω)＝1就可以求出ωc来，但系统阶数高时，由A(ω)＝1求ωc是很麻烦的。可以采用近似处理的办法求ωc。由图可知因1
2、＜ωc＜5，故可取，。则。当K＝20时，。当K＝2时，。知道了ωc后，便可利用如下公式求相角裕度。当K＝20，时，当K＝2，时，。这种求法有一定的误差，但此方法在要求不太高的情况下，还是很实用的。为了获得满意的过渡过程，通常要求系统有45°－70°的相角裕度。这可以通过减小开环增益K的办法来达到。但是，减小K一般会使斜坡输入时稳态误差变大。因此有必要应用校正技术，使系统兼顾稳态误差和过渡过程的要求。
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