分数混合运算解决问题例6.pptx

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1、解决问题忠县金鸡金鸡镇中心小学校王世洪工作总量÷工作效率＝工作时间(1)修一条300米的公路，甲队修10周完成，平均每周修多少米？(2)修一条300米的公路，甲队每周修30米，多少周能完成？解：300÷10=30（米）解：300÷30=10（周）问：你是根据什么数量关系列式的？工作总量÷工作时间＝工作效率像做一项工作、修一条公路等这样的做工问题我们把它叫做“工程问题”。学习目标1、经历用“假设法”解决分数工程问题的过程。2、理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。3、理解假设不同的数据得出结果相同的道理。王庄村修一条村级的公

2、路,甲工程队：我们10周可以完成乙工程队：我们15周可以完成如果让你选择工程队，你怎样选择？为了加快工程进度，王庒村选择了两队合作的方式进行。自学提示：(1)例6中的要求工作时间，必须要知道他们的工作总量和工作效率是多少，而现在这两个量都不知道，怎么办呢？(2)例6中各种方法的解决思路是什么?除了假设300米，60米和单位“1”外，还可以假设多少？得到的结果又是多少呢？试一试。你认为哪种方法最简便？(3)假设公路长度不同，而求得的结果都怎样？这说明了什么？(4)对于解决这类问题，你有什么发现？试一试一件工作任务，甲要4小时完成，乙要6小时完成。如果两人合作，几小时

3、可以完成这件工作？解:1÷（+）仔细观察，我们解决的工程问题，你觉得有什么特点？可以怎样解决？1．把工作总量看作单位“1”。2．工作效率是用单位时间完成工作总量的几分之几（即工作时间的倒数）来表示。3．工作总量÷工效和=合作的工作时间1、课堂活动第2题强调：这两个问题的解题方法相同，只是一个用具体数量列式，一个用分率列式。议一议:这两道题有什么相同的?有什么不同的?2、判断一批布，可单独做上衣20件，单独做裤子可做30件。如果将上衣和裤子配套做，可做多少套？(1)(20+30)÷2（）(2)300÷(300÷20+300÷30)（）(3)1÷(+)（）(4)300

4、÷(+)（）√√××3、只列式，不计算我们仔细研究了例6，发现有许多合作的方案。(1)如果甲，乙两队合作两周，修这条公路的几分之几？(2)甲，乙两队合作几周，就可以完成这条公路的？(3)如果丙队30周完成，现在三个队一起合作，几周可以修完这条公路？今天你有什么收获？延伸：今天，我们在工作总量，也就是公路全长不知道的情况下，通过假设的公路全长，很好的解决了工程问题。如果我们假设甲队或乙队的工作效率，得出的时间会不会和我们今天得出的结果一样呢？同学们下来可以试一试。解决这类问题一般是假设工作总量（公路全长）为单位“1”，在思考、列式、计算等方面都更简便。如例6就是把公

5、路全长看作单位“1”，甲队每周修这条公路的，乙队每周修这条公路的假设的数据不同，而计算结果却相同，说明与假设数据的大小没有关系，那就最好假设公路长为1，这样在计算上最简便。你认为哪种方法最简便？