2017中考数学几何部分专题复习.docx

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1、数学几何部分专题复习一、点到直线的距离垂线段最短精炼1、点P是Rt△ABC斜边AB上的一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，BC=6，AC=8，则线段EF长的最小值为________二、等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于腰上的高精炼：如图，已知菱形ABCD的对角线AC=2，∠BAD=60°，BD边上有2013个不同的点，过作于，于，则的值为_______________.三、利用轴对称解决最短距离问题几何模型：条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个定点．图3问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′

2、B的值最小（不必证明）．模型应用：（2）如图3，正方形ABCD的边长为4，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是　　；图5图4（3）如图4，在菱形ABCD中，AB=10，∠DAB=60°，P是对角线AC上一动点，E、F分别是线段AB和BC上的动点，则PE+PF的最小值是　　．（4）如图5，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是　　．（5）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD

3、，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为　　　　　　．中考名题：1、长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要______cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕圈到达点B，那么所用细线最短需要______cm．BA6cm3cm1cm第1题图第2题图2、如图，是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行的部分的截面是半径为5m的半圆，其边缘AB=CD=20cm，小明要在AB上选取一点E，能够使他从点D滑到点E再到点C的滑行距离最短，则他滑行的最短距离为　　　　　

4、　m．（π取3）3、如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_________cm．4、如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，∠BCD=60°，对角线AC平分∠BCD，E，F分别是底边AD，BC的中点，连接EF．点P是EF上的任意一点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值为　　．四、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半精炼1、如图，已知BD、CE是的两条高，M、N分别是BC、DE的中点，MN与DE有怎样的位置关系。请证明。2、如图，在△ABC中，BF平分∠A

5、BC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（　　）A．3B．2C．4D．5ABCDOF（第13题）E3、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为．4、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是　　　　　　．五、角平分线上的点到这个角两边的距离相等线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等1、如图，在△ABC中，∠C=45°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D；A

6、C的垂直平分线交AC于点G，交BC与点F，连接AD、AF，若AC=，BC=9，则DF等于（）A、B、C、4D、2、正方形ABCD的边长为2，点Q为BC边的中点，DQ交AC于P,则三角形PBQ的周长_____．六、等腰直角三角形斜边的长度是直角边的_____倍，直角边是斜边的______，含有300度角的直角三角形，长直角边的的长度是短直角边的______班，短直角边是长直角边的_____ADCB第13题图E精炼1、如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是．2、如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若B

7、C＝3，△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1＝．3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠ABC＝30º，AC＝1．现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为．4、如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形．把它们沿图中虚线剪掉，用剩