课件 永福庄中心学校 郭彩霞.pptx

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1、一次函数人教版八年级下数学任县永福庄中心学校郭彩霞学习目标：（1）在掌握一次函数的图像和性质的基础上能进一步用待定系数法求一次函数的解析式（2）会解答一次函数图像平移的有关问题（3）会根据一次函数的解析式求交点坐标和围成的图形的面积。一、复习与激疑：1、当m=____时，函数是一次函数.2、直线ｙ＝－２ｘ＋３经过当x1x2时，﹤3、直线y=2x向上平移7个单位长度得到直线；直线y=5x+2向下平移3个单位长度得到直线，向下平移2个单位长度得到直线。总结：k值相同，两直线平行。直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝３ｘ平行，且过（１，２），求直线的解析式。设ｙ＝3ｘ＋ｂ，

2、再把点（1，2）代入得方程3＋ｂ=2解出ｂ的值分析：两直线平行，k值相同针对练习：若函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=,b=。二、探求新知解：∵直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝３ｘ平行∴k=3∴y=3x+b把（1，2）代入得3+b=2∴b=-1∴直线y=kx+b的解析式为y=3x-1某一次函数的图象经过点A（5，１），且与直线y=2x-3无交点，（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；0BAxy变式：无交点某一次函数的图象如图所示：（1）求这个函数的解析式，xy0123-1-2-3-1-2-31

3、234●●OAB观察图形，你能从图形中得到什么信息？你能否用这个信息求得该直线的函数关系式？二、探求新知解：如图所示：函数图象与坐标轴围成的三角形为△AOBxy0123-1-2-3-1-2-31234●●OAB==×3×4=6（2）求出函数图象与两坐标轴构成的三角形的面积。（2）直线与两坐标轴围成的面积；一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；针对训练(1）把点（1，2）和点（－1，6）代入y＝ax+b得：∴一次函数的解析式:y=-2x+4a=-2b=42=a+b6=-a+b{解得{解：(2)如图，直线y

4、=-2x+4与y轴的交点A（0,4）与x轴的交点:让y=0可得-2x+4=0∴x=2∴y=0∴B(2,0)∴OA=4,OB=2∴S△AOB=OA×OB=412xy0BA直线与两坐标轴围成的图形是？点A与B各是什么点？OA与OB长度各是多少?点A点B的坐标怎么求？MPxy0BA一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；（2）直线与两坐标轴围成的面积；（3）如果正比例函数y=x与该一次函数的交点P,求P点坐标和两直线与x轴围成的三角形面积。{（3）由题意得解得{∴P(,1)∴OB=2,PM=1∴S△OPB=OB×P

5、M=×2×1=11212合作探究：点P的坐标怎么求？△POB的面积怎么求？高是？你还能再提出一个问题吗？尝试解答。一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。变式：通过这节课的学习，你有什么收获？回顾小结1、知识方面：能从一次函数的图象上获取相关的信息。3、数学能力：识图能力，应用能力。2、数学思维：数形结合的思想，函数与方程的思想。1、已知一次函数的图象y随x的增大而减小,则________作业布置：2、已知直线y=kx+b平行于直线y=-2x

6、，且与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___.此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？3、如图所示，已知直线ι交x轴于点B，交y轴于点A，求：（1）y与x的函数关系式。（2）求△AOB的面积。4、如图，直线的解析式为，且与轴交于点D，直线经过点A,B,直线交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请直接写出点P的坐标l1l2xyDO3BCA（4，0）NMl2yDl1O图11xCA（4,0）P(6,3)(2,-3)解：（1）由，令，得（2）设

7、直线的解析表达式为，由图象知：直线的解析表达式为（3）由解得（4）