高中导数数学---公式大全.doc

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1、①C'=0(C为常数函数)；　　②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q*)；熟记1/X的导数　　③(sinx)'=cosx；　　(cosx)'=-sinx；　　(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2　　-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2　　(secx)'=tanx·secx　　(cscx)'=-cotx·cscx　　(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2　　(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2　　(arctanx)'=1/(1+x^2)　　(arccotx)'=-1/(

2、1+x^2)　　(arcsecx)'=1/(

3、x

4、(x^2-1)^1/2)　　(arccscx)'=-1/(

5、x

6、(x^2-1)^1/2)　　④(sinhx)'=hcoshx　　(coshx)'=-hsinhx　　(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2　　(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2　　(sechx)'=-tanhx·sechx　　(cschx)'=-cothx·cschx　　(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2　　(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2　　(artanhx)'=1/(x^2-1)(

7、

8、x

9、<1)　　(arcothx)'=1/(x^2-1)(

10、x

11、>1)　　(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)　　(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)　　⑤(e^x)'=e^x；　　(a^x)'=a^xlna（ln为自然对数）　　(Inx)'=1/x（ln为自然对数）　　(logax)'=(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1)(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1)　　(1/x)'=-x^(-2).y=c(c为常数)y'=0.y=x^ny'=nx^(n-1).y=a^xy'=a^xlnay=e^xy'=e^xy=lnxy'=

12、1/x.y=sinxy'=cosx.y=cosxy'=-sinx.y=tanxy'=1/cos^2x.y=cotxy'=-1/sin^2x.y=arcsinxy'=1/√1-x^2.y=arccosxy'=-1/√1-x^2.y=arctanxy'=1/1+x^2.y=arccotxy'=-1/1+x^2按照公式代就行了y=f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0f(x)=x^n(n不等于0)f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)f(x)=sinxf'(x)=cosxf(x)=cosxf'(x)=-sinxf(x)=a^xf'(x)=a^xlna(a>0且a不

13、等于1,x>0)f(x)=e^xf'(x)=e^xf(x)=logaXf'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)f(x)=lnxf'(x)=1/x(x>0)f(x)=tanxf'(x)=1/cos^2xf(x)=cotxf'(x)=-1/sin^2x导数运算法则如下(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/-g'(x)(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2