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《2020版高考数学复习第14讲导数与函数的单调性课件文新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第14讲PART2导数与函数的单调性课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题考试说明导数到单调性单调递增在区间(a,b)上,若f'(x)>0,则f(x)在这个区间上单调单调递减在区间(a,b)上,若f'(x)<0,则f(x)在这个区间上单调单调性到导数单调递增若函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递增,则f'(x)单调递减若函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递减,则f'(x)“函数y=f(x)在区间(a,b)上的导数大(小)于0”是“其在(a,b)上单调递增(减)”的条件知识聚焦课前双基巩固递增递减≥0≤0充分对点演练课前双基巩固题组一常
2、识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二常错题◆索引:判断导数值的正负时忽视函数值域这一隐含条件;利用单调性解不等式时忽视原函数的定义域;讨论函数单调性时,分类标准有误.课前双基巩固课前双基巩固探究点一 函数单调性的判断与证明课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究[总结反思]导数法判断函数f(x)在(a,b)内的单调性的步骤:(1)求f'(x);(2)确定f'(x)在(a,b)内的符号;(3)得出结论:f'(x)>0时f(x)为增函数;f'(x)<0时f(x)为减函数.课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二求函
3、数的单调区间课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究[总结反思]求函数的单调区间的方法步骤:(1)确定函数y=f(x)的定义域;(2)求f'(x);(3)解不等式f'(x)>0,解集在定义域内的部分为单调递增区间;(4)解不等式f'(x)<0,解集在定义域内的部分为单调递减区间.课堂考点探究课堂考点探究探究点三已知函数单调性确定参数范围课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究[总结反思]已知函数的单调性,求参数取值范围的两种常用方法:(1)利用集合间的包含关系处理:y=f(x)在(a,b)上单调,则区间(a,b)是相应单调区间的子集;(2)
4、转化为不等式的恒成立问题,即“若函数f(x)单调递增,则f'(x)≥0;若函数f(x)单调递减,则f'(x)≤0”来求解.课堂考点探究课堂考点探究探究点四函数单调性的简单应用课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究[总结反思]用导数比较大小或解不等式时,常常要构造新函数,把比较大小或求解不等式的问题转化为利用导数研究函数的单调性问题,再由单调性比较大小或解不等式.常见构造的辅助函数有:g(x)=xf(x),g(x)=,g(x)=exf(x),g(x)=,g(x)=f(x)lnx,g(x)=等等.课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1是构造函数,利
5、用导数判断函数的单调性,进而比较函数值大小的问题;例2是根据复合函数的单调性求参数的问题.这两个题都具有一定的难度,希望通过练习提高同学们的解题能力.教师备用例题教师备用例题
