高考数学重点复习

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1、2010年高考数学考前15天每天必看亲爱的同学们，2010年高考在即，我给大家精心编写了《2010年高考数学考前15天每天必看》，每一天的材料由四个部分组成，分别为《基本知识篇》、《思想方法篇》、《回归课本篇》和《错题重做篇》，这些内容紧密结合2010年的数学考试大纲，真正体现狠抓双基、突出能力、回归课本、强调思想方法、讲究考试答题技术，引领你们充满自信，笑傲高考。请每天抽出40分钟读和写。边读边回想曾经学习过的知识，边读边思考可能的命题方向，边读边整理纷繁复杂的知识体系等非常有必要！衷心祝愿2009届考生在6月7日的高考

2、中都取得满意的成绩。一、基本知识篇（一）集合与简易逻辑1.研究集合问题，一定要抓住集合的代表元素，如：{x

3、y=lgx}与{y

4、y=lgx}及{(x,y)

5、y=lgx}2.数形结合是解集合问题的常用方法，解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；3.一个语句是否为命题，关键要看能否判断真假，陈述句、反诘问句都是命题，而祁使句、疑问句、感叹句都不是命题；4.判断命题的真假要以真值表为依据。原命题与其逆否命题是等价命题，逆命题与其否命题是等价命题

6、，一真俱真，一假俱假，当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假；5.判断命题充要条件的三种方法：（1）定义法；（2）利用集合间的包含关系判断，若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；（3）等价法：即利用等价关系"A⇒B⇔B⇒A"判断，对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题，一般运用等价法；nn6.（1）含n个元素的集合的子集个数为2，真子集（非空子集）个数为2－1；（2）A⊆B⇔AB=A⇔AB=B;（3）CA(UB)=CACBCAI,(IB)=CACBU。IIIIII

7、二、思想方法篇（一）函数方程思想函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法处理变量或未知数之间的关系，从而解决问题的一种思维方式，是很重要的数学思想。1.函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想；2.应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：（1）根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应的函数问题；（2）根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题；（3）方程思想：在某变化过程中，往往需要根据一些要

8、求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或（方程组），通过解方程（或方程组）求出它们，这就是方程思想；3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间相互渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援，函数与方程之间的辩证关系，形成了函数方程思想。三、回归课本篇：高一年级上册（1）（一）选择题1．如果X=错误！未指定开关参数。，那么(高一上40页例1(1))(A)0⊆X(B){0}∈X(C)Φ∈X(D){0}⊆X2．ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是(高一上

9、43页B组6)(A)0

10、3页5(2))2－x11．已知A=错误！未指定开关参数。，B=错误！未指定开关参数。，且A∪B=R，则a的取值范围是________.(高一上43页B组2)12x−1112．函数y=8的定义域是______；值域是______.函数y=错误！未指定开关参数。的定义域是2______；值域是______.(高一上102页A组13)（三）解答题16．如图,有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上.写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式,并求出它的定义域.DC1

11、0x–10–xA－117．已知函数y=(x∈R)(1)求反函数y=f(x);2－1EOB(2)判断函数y=f(x)是奇函数还是偶函数.1+x18．已知函数f(x)=loga(a>0,a≠1)。(1)求f(x)的定义域；(2)求使f(x)>0的x取值范围。(高一上991－x页例3)19．98页例题2《回归