胞映射基本理论与算法实现

《胞映射基本理论与算法实现》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第17卷第5期计算机与应用化学VoI.17，No.52000年9月28日ComputersandAppIiedChemistrySeptember，2000!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!胞映射基本理论与算法实现刘信安王宗笠!蒋启华肖维平张环（重庆大学环境与化学化工学院，!重庆大学理学院物理系重庆400044）摘要：胞映射方法是求解非线性复杂系统全局性态的一种数值计算技术，结合多线程并行处理的可视化技术，

2、能够实时地对非线性化学动力学体系的复杂演化过程、奇异吸引域和混沌性态等进行有效、动态和准确地解析，从而深刻揭示系统的内在机制。结合编程实践详细介绍HsuC.S创立的胞映射理论（包括简单胞映射和广义胞映射）的基本概念、算法实现框图、编程模块和应用技巧。讨论分析了胞映射方法的优势，结果表明：胞映射理论具有普遍适应性和求解定量化的特征，因而可以广泛地应用于环境、化学和生物等科学领域。关键词：胞映射理论；非线性化学；算法实现；混沌中图法分类号：0665.4，0657.32文献标识码：A文章编号：1001-

3、4160（2000）05-427-435ThePrincipleandAlgorithmofCellMappingTheoryLIUXin-anWANGZong-li!JIANGOi-huaXIAOWei-pingZHANGHuan（CollegeofEnwironmentalandChemicalEngineering，!PhysicalCollege，ChonggingUniwersity，Chongging400044）Abstract：CeIImappingmethodisoneofthe

4、numericaIcomputingtechnoIogyforsoIvingthegIobaIbehaviorofcompIexnonIinearsystem，andthecompIexevoIution，strangerattractorsandchaosbehaviorsofnonIineardynamicchemistrysystemwiIIbeeffectiveaccurateIydescribedinreaItimewiththeceIImappingaIgorithmsothatthe

5、systemmotioninternaIitycanbeprofundityunveiIed.InthepapertheprincipIeconceptsforsimpIeceIImappingandgeneraIizedceIImapping，aIgorithmfIowchart，programmingmod-uIesandskiIIshavebeengivenindetaiI，andtheresearchingresuItsshowsthatceIImappingtheoryhasguanti

6、tativeanaIysisanduniversaIismfeaturesfornonIinearsystemssothatwouIdbeappIiedtothevariousfieIdsofenvironment，chemistryandbioIogy.Keywords：ceIImappingtheory，nonIinearchemistry，aIgorithmreaIization，chaos研究非线性化学动力学系统，尤其是复杂的生物化学、环境化学和电化学等体系时，往往需要了解整个反应体系中反

7、应物、中间物、催化剂与产物的浓度变化、扩散行为和聚集分布等全局性态。这种对系统进行全局性态的研究非常适应于求解环境科学、理论化学和化工单元理论等领域的问题，尤其是描述物质在整个系统空间中处于某种稳定状态下的，或者处于某种周期性稳定状态下的全局运动性态，将有助于揭示和建立复杂化学体系的非线性动力学机制。但是，由于系统本身的非线性耗散结构和复杂性，在大多数情况下，难以确定描述真实反应历程的定量化机制，又由于数学和混沌特性方面的原因，更难于求解由微分方程组构成的数学模型。胞映射理论的提出和算法的建立为解

8、决这一问题开辟了全新的方向［1-3］。胞映射理论是80年代由美籍数学家HsuC.S创建的，其理论基础是庞加莱（Poincar）点映射原理、马尔科夫链（MarkovChains）理论和相空间重构原理。它是目前处理和研究时间序列｛Xi｝问题，尤其是高维强非线性动力系统全局性态问题（对应于研究物质在复杂系统中如何分布和演变这类关键问题）成功的方法之一。胞映射的实现方式是通过构造局部的转移矩阵，以迭代算法进行反复演化，实际上是用多周期运动来逼近所要描述的混沌运动，最终得到所研究区域的极限概