八年级数学下册3.1.1平面直角坐标系课件新版湘教版.pptx

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1、湘教版SHUXUE八年级下本课内容本节内容3.1.1平面直角坐标系情境问题在生活中，我们经常需要确定物体的位置，而利用有序数对来描述物体位置是最常用的方法之一．例如：如何用有序数对来表示，如下图的校园建筑的位置呢？又如2008年5月12日14时27分，纬度：31.0°N,经度：103.4°E的四川省汶川县发生里氏8.0级地震。在数学中通常建立平面直角坐标系，用具有特定含义的两个数来刻画点的位置．本章学习平面直角坐标系这一重要工具后，同学们会发现，运用数学解决问题的能力又有提高了．比如，我们会构造平面直角坐标系，并借助平面直角坐标系来表示平面

2、内的点、简单图形以及图形变换等.问题1.你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？说明“第几行”和“第几个字”，就可以找到错误的位置了．合作探究电影票上都标有“×排×号”，因此找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几号就可以了．可见，电影院里的座位是由一对有序实数（有序实数对）确定下来．电影票上应当怎么写，观众才能在电影院找到自己的座位？如何建立平面直角坐标系？问题2.如图，你能描述李亮同学在教室里的座位吗？李亮坐在第4组第2位.从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置，我们经常用“第4组、第2位”，“×排×

3、号”这样含有两个数的用语来确定物体的位置.为了使这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示.例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（4，2）.问题3、电影票“6排3号”与“3排6号”有什么不同？如何表示？（6，3）（3，6）怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？从李亮在教室里的座位及电影票的例子可以看到，第4组（排）是从横的方向来数的，第2位（号）是从纵的方向来数的.得到启发：建立平面直角坐标系。12345-4-3-2-1031425-2-4-1-3在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标

4、系。记作Oxy.x横轴y纵轴在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.原点第一象限第二象限第三象限第四象限下面我们用直角坐标系来表示点的坐标。12345-4-3-2-1031425-2-4-1-3xyMM点在x轴上的垂足表示3，3叫点M的横坐标；M点在y轴上的垂足表示2，2叫点M的纵坐标。M点的坐标为(3，2)记作：M(3，2)M点到y轴的距离。M点到x轴的距离。注意：x轴上的坐标（横坐标）写在前面。NN点的坐标为(

5、2，3)记作：N(2，3)PP点的坐标,记作：P(-4，1)AA点的坐标,记作：A(-1，-2)BB点的坐标,记作：B(3，-4)反之，指出坐标是(4,2)，找出这个点我们在x轴上找到表示4的点A，过A点作x轴的垂线（通常画成虚线）；再在y轴上找到表示2的点B，过点B作y轴的垂线。12345-4-3-2-1031425-2-4-1-3xyP（4，2）这两条垂线相交于点P，则点P就是坐标（4,2）的点.在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.12345-4-3-2-1031425-2-4-1-3xy想一想：原点O的坐标是什么

6、？x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？(0，0)原点O的坐标是(0，0)坐标轴上点的坐标特征:(-2，0)FA(5，0)点在x轴上，纵坐标y是0;(0，-4)B(0，3)E点在y轴上，横坐标x是0;-6-5-4-3-2-10123456xy654321-1-2-3-4-5-6例题例1、如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F的坐标.ABEDCF解:所求各点的坐标为：A（3，4）B（-4，3）C（-3，0）D（2，-4）E（0，-3）F（4，-3）例2、在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.A(5，4)，B(-3

7、，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).-6-5-4-3-2-10123456xy654321-1-2-3-4-5-6DCBA如图：点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.讨论：如图：根据各点坐标，各象限点的坐标有什么特征？试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：-6-5-4-3-2-10123456xy654321-6-5-4-3-2-1NCABDEFM(5，1)(-3，3)(-5，2)(-3，-3)(-2，-5)(2，-3)(4，-5)(3，3)点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第

8、二象限在第三象限在第四象限-+--++-+两层意义：由坐标符号，判断点所在象限；由点所在象限，确定坐标符号。1.判断下列说法是否正确：（1）(1，3)和(3，1)表示同一点；（2