八年级数学下册19.2.1第1课时菱形的性质教学课件新版华东师大版.pptx

《八年级数学下册19.2.1第1课时菱形的性质教学课件新版华东师大版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2菱形第19章矩形、菱形和正方形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.菱形的性质学练优八年级数学下（HS）教学课件第1课时菱形的性质1.理解菱形的概念，明确菱形是特殊的平行四边形，并且具有平行四边形的性质.2.探索并证明菱形的性质定理，能利用菱形的性质定理进行简单的几何推理与计算.学习目标问题:什么样的四边形是平行四边形？它有哪些性质呢？平行四边形的性质：边：对边平行且相等.对角线：相交并相互平分.角：对角相等,邻角互补.导入新课问题引入活动:观察下列图片， 找出你所熟悉的图形.问题1:观察上图中的这些平行

2、四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？平行四边形菱形菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的概念及其与平行四边形的关系一讲授新课合作探究菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，但平行四边形不一定是菱形.问题2:菱形与平行四边形有什么关系？归纳平行四边形菱形集合平行四边形集合1.做一做:请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：问题1:菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？问题2:菱形中有哪些相等的线段？菱形的性质探究和证明二合作探究2.发现菱形的性质：菱形是轴

3、对称图形，有两条对称轴(对称轴直线AC和直线BD).菱形四条边都相等(AB=BC=CD=AD).菱形的对角线互相垂直(AC⊥BD).ABCOD已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证:(1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.3.证明菱形性质:证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）.又∵AB=AD;∴AB=BC=CD=AD.ABCOD（2）∵AB=AD,∴△ABD是等腰三角形.又∵四边形ABCD是菱形,∴OB=OD.（菱形的对角线互

4、相平分）在等腰三角形ABD中,∵OB=OD,∴AO⊥BD,即AC⊥BD.ABCOD例1如图,在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试求出∠B的大小，并说明△ABC是等边三角形.解：由于菱形是一类特殊的平行四边形，所以AB＝BC∠B＋∠BAD＝180°又已知∠BAD＝2∠B可得∠B＝60°所以△ABC是一个角为60°的等腰三角形，即为等边三角形.ABCD典例精析4.归纳总结菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质.对称性：是轴对称图形.边：四条边都相等.对角线：互相垂直

5、.角：对角相等，邻角互补.边：对边平行且相等.对角线：相交并相互平分.菱形的特殊性质平行四边形的性质1.填一填：根据右图填空（1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.（2）菱形ABCD中∠ABC＝120°，则∠BAC＝_______.（3）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm3cm30°CABCOD当堂练习2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的长.ABCOD解：∵四边形AB

6、CD是菱形，∴AC⊥BD(菱形的两条对角线互相垂直).∴∠AOB=90°.∴BO==3(cm).∴BD=2BO=2×3=6(cm).菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.菱形的性质:1.对边平行，且四边都相等;3.对角线互相平分且互相垂直．2.对角相等;4.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形课堂小结见《学练优》本课时练习课后作业