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《（山西专版）中考数学复习第一单元数与式第03课时整式及因式分解课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3课时整式及因式分解第一单元 数与式考点一 整式的概念内容单项式多项式定义数或字母的①组成的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式几个单项式的②叫做多项式次数一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数项多项式中,每个单项式叫做多项式的项积和考点二 同类项、合并同类项1.同类项:所含字母③,并且相同字母的指数也④的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.2.合并同类项:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的
2、指数不变.【温馨提示】(1)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,如-7xy与yx是同类项.(2)只有同类项才能合并,如x2与x3不能合并.相同相同考点三 整式的运算类别法则整式的加减整式的加减实质就是⑤.一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项幂的运算同底数幂相乘am·an=⑥(m,n都是整数)幂的乘方(am)n=⑦(m,n都是整数)积的乘方(ab)n=⑧(n为整数)同底数幂相除am÷an=⑨(a≠0,m,n都为整数)am+nanbnamnam-n合并同类项(续表)类别法则整式的乘法单项式与单项式相乘把它们的系数、
3、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式单项式乘多项式m(a+b+c)=⑩多项式乘多项式(m+n)(a+b)=⑪ma+mb+mcma+mb+na+nb(续表)类别法则整式的除法单项式除以单项式单项式除以单项式,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式:(am+bm)÷m=a+b乘法公式平方差公式:(a+b)(a-b)=⑫完全平方公式:(a±b)2=⑬常用恒等变形(1)a2+b2=⑭=⑮;(2)(a-b)2=⑯-4aba2±2ab+
4、b2a2-b2(a+b)2-2ab(a-b)2+2ab(a+b)2考点四 因式分解1.定义:把一个多项式化成几个整式的⑰的形式,这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解.积(2)公式法3.步骤一提(提公因式);二套(套公式);三检验(检验是否分解彻底).考向一 代数式及其求值1.已知某市出租车收费标准如下:乘车路程不超过3km的一律收费7元;超过3km的部分按每千米另收费1.8元,如果有人乘计程车行驶了mkm.若m≤3,那么费用为元;若m=5,则费用为元;若m>3,则费用表示为元.[答案]710.6(1.8m+1.6)[解析]当m=5时,费用
5、为7+1.8×(5-3)=10.6(元);当m>3时,费用为7+1.8×(m-3)=1.8m+1.6(元).2.[2017·山西12题]某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为元.[答案]1.08a[解析]0.9(1+20%)a=1.08a.4.[2019·南充]原价为a元的书包,现按8折出售,则售价为元.5.[2018·徐州]若2m+n=4,则代数式6-2m-n的值为.B26.[2019·常德]若x2+x=1,则
6、3x4+3x3+3x+1的值为.[答案]4[解析]原式=3x4+3x3+3x+1=3x2(x2+x)+3x+1=3x2+3x+1=3(x2+x)+1=4.考向二 整式的运算7.判断正误.(1)a2+a3=a5;()(2)a4a3=a6;()(3)(a2)3=a5;()(4)a5÷a2=a3;()(5)(a+b)(a-b)=a2-b2;()(6)(a-b)2=a2-b2;()×√××√×(7)(a+b)2=a2+b2;()(8)-2x(x-y)=-2x2-2xy;()(9)(x+1)(3x-2)=3x2-x+2.()×××8.[2019·山西
7、2题]下列运算正确的是()A.2a+3a=5a2B.(a+2b)2=a2+4b2C.a2·a3=a6D.(-ab2)3=-a3b69.[2014·山西3题]下列运算正确的是()A.3a2+5a2=8a4B.a6·a2=a12C.(a+b)2=a2+b2D.(a2+1)0=1DDD[答案]B[答案]D[答案]B14.[2014·山西11题]计算:3a2b3·2a2b=.6a4b417考向三 因式分解16.(1)[2019·嘉兴]分解因式:x2-5x=;(2)[2019·绍兴]因式分解:x2-1=;(3)[2019·陇南]因式分解:xy2-4x
8、=;(5)[2019·眉山]分解因式:3a3-6a2+3a=;(6)[2019·东营]因式分解:x(x-3)-x+3=;(7)[2019·大庆]分解因式:a2b+ab2-a-b=
