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《（通用版）2020版高考数学大二轮复习专题二第1讲三角函数的图象与性质课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1讲 三角函数的图象与性质近五年高考试题统计与命题预测答案:D答案:A答案:B4.(2019全国Ⅲ,文5)函数f(x)=2sinx-sin2x在[0,2π]的零点个数为()A.2B.3C.4D.5解析:由f(x)=2sinx-sin2x=2sinx-2sinxcosx=2sinx(1-cosx)=0,得sinx=0或cosx=1.∵x∈[0,2π],∴x=0或x=π或x=2π.故f(x)在区间[0,2π]上的零点个数是3.故选B.答案:B5.(2019北京,文6)设函数f(x)=cosx+bsinx(b为常数),则“
2、b=0”是“f(x)为偶函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:当b=0时,f(x)=cosx+bsinx=cosx,f(x)为偶函数;若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)对任意的x恒成立,f(-x)=cos(-x)+bsin(-x)=cosx-bsinx,由cosx+bsinx=cosx-bsinx,得bsinx=0对任意的x恒成立,从而b=0.从而“b=0”是“f(x)为偶函数”的充分必要条件,故选C.答案:C6.(2019北京,文8)如图,A,B是半
3、径为2的圆周上的定点,P为圆周上的动点,∠APB是锐角,大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为()A.4β+4cosβB.4β+4sinβC.2β+2cosβD.2β+2sinβ解析:(方法一)如图,设圆心为O,连接OA,OB,半径r=2,∠AOB=2∠APB=2β,阴影部分Ⅰ(扇形)的面积S1=βr2=4β为定值,S△OAB=
4、OA
5、
6、OB
7、sin2β=2sin2β为定值,全部阴影部分的面积S=S△PAB+S1-S△OAB.当P为弧AB的中点时S△PAB最大,最大值为(2
8、OA
9、sinβ)(OP+
10、OA
11、cosβ)=
12、2sinβ(2+2cosβ)=4sinβ+2sin2β,所以全部阴影部分的面积S的最大值为4β+4sinβ,故选B.(方法二)观察图象可知,当P为弧AB的中点时,阴影部分的面积S取最大值,此时∠BOP=∠AOP=π-β,面积S的最大值为βr2+S△POB+S△POA=4β+
13、OP
14、
15、OB
16、sin(π-β)+
17、OP
18、
19、OA
20、sin(π-β)=4β+2sinβ+2sinβ=4β+4sinβ,故选B.答案:B答案:C答案:-4名师点睛本题首先应用诱导公式,转化得到二倍角的余弦,进一步应用二倍角的余弦公式,得到关于cosx的二
21、次函数,从而得解.注意解答本题的过程中,部分考生易忽视-1≤cosx≤1的限制,而简单应用二次函数的性质,出现运算错误.10.(2019浙江,18)设函数f(x)=sinx,x∈R.(1)已知θ∈[0,2π),函数f(x+θ)是偶函数,求θ的值;解:(1)因为f(x+θ)=sin(x+θ)是偶函数,所以,对任意实数x都有sin(x+θ)=sin(-x+θ),即sinxcosθ+cosxsinθ=-sinxcosθ+cosxsinθ,故2sinxcosθ=0,所以cosθ=0.二、三角函数的图象与解析式1.“五点法”作图
22、设z=ωx+φ,令z=0,,2π,求出x的值与相应的y的值,描点、连线可得.2.图象变换考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点42019=504×4+3,且f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=4,所以S=f(1)+f(2)+…+f(2018)+f(2019)=2016+f(1)+f(2)+f(3)=2016+3=2019,故选D.答案:(1)
23、A(2)D考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4对应训练3(1)(2018全国Ⅰ,文8)已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则()A.f(x)的最小正周期为π,最大值为3B.f(x)的最小正周期为π,最大值为4C.f(x)的最小正周期为2π,最大值为3D.f(x
24、)的最小正周期为2π,最大值为4(2)(2019湖南十四校联考)已知函数f(x)=2sinωx-cosωx(ω>0),若f(x)的两个零点x1,x2满足
25、x1-x2
26、min=2,则f(1)的值为()考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4(3)(2018江苏,17)某农场有一块农田,如图所示,它的边
