资源描述：
《（通用版）2020版高考数学大二轮复习专题四第2讲空间中的平行与垂直关系课件理.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2讲 空间中的平行与垂直关系近五年高考试题统计与命题预测1.(2019全国Ⅱ,理7)设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是()A.α内有无数条直线与β平行B.α内有两条相交直线与β平行C.α,β平行于同一条直线D.α,β垂直于同一平面解析:由面面平行的判定定理知,“α内有两条相交直线与β平行”是“α∥β”的充分条件.由面面平行的性质知,“α内有两条相交直线与β平行”是“α∥β”的必要条件,故选B.答案:B2.(2019全国Ⅲ,理8)如图,点N为正方形ABCD的中心,△ECD为正三角形,平面ECD⊥平面ABCD,M是线段ED的中点,则()A.BM=EN,且直线BM,EN是
2、相交直线B.BM≠EN,且直线BM,EN是相交直线C.BM=EN,且直线BM,EN是异面直线D.BM≠EN,且直线BM,EN是异面直线解析:如图,连接BD,BE.在△BDE中,N为BD的中点,M为DE的中点,∴BM,EN是相交直线,排除选项C、D.作EO⊥CD于点O,连接ON.作MF⊥OD于点F,连接BF.∵平面CDE⊥平面ABCD,平面CDE∩平面ABCD=CD,EO⊥CD,EO⊂平面CDE,∴EO⊥平面ABCD.同理,MF⊥平面ABCD.∴△MFB与△EON均为直角三角形.设正方形ABCD的边长为2,易知答案:B3.(2019北京,理12)已知l,m是平面α外的两条不同
3、直线.给出下列三个论断:①l⊥m;②m∥α;③l⊥α.以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题:.答案:若l⊥α,m∥α,则l⊥m一、点、线、面的位置关系1.平面的基本性质2.等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.二、直线、平面的平行与垂直1.直线与平面平行的判定定理与性质定理2.平面与平面平行的判定定理与性质定理3.直线与平面垂直的判定定理及性质定理4.平面与平面垂直的判定定理及性质定理考点1考点2考点3空间线面位置关系的判定(基础型)例1(1)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则()A.A
4、1E⊥DC1B.A1E⊥BDC.A1E⊥BC1D.A1E⊥AC(2)已知直线l和两个不同的平面α,β,则下列命题是真命题的是()A.若l∥α,且l∥β,则α∥βB.若l⊥α,且l⊥β,则α∥βC.若l⊂α,且α⊥β,则l⊥βD.若l∥α,且α∥β,则l∥β考点1考点2考点3解析:(1)A1B1⊥平面BCC1B1,BC1⊂平面BCC1B1,所以A1B1⊥BC1,又BC1⊥B1C,且B1C∩A1B1=B1,所以BC1⊥平面A1B1CD,又A1E⊂平面A1B1CD,所以BC1⊥A1E.故选C.(2)对于A,若l∥α,且l∥β,则α∥β或α与β相交,所以A错;因为垂直于同一条直线的
5、两个平面平行,所以B正确;对于C,若l⊂α,且α⊥β,则l与β相交或l∥β或l⊂β,所以C错;对于D,若l∥α,且α∥β,则l∥β或l⊂β,所以D错.故选B.答案:(1)C(2)B考点1考点2考点3考点1考点2考点3对应训练1(1)(2018广东惠州第二次调研)设l,m,n为三条不同的直线,α为一个平面,则下列命题中正确的个数是()①若l⊥α,则l与α相交;②若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α;③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α;④若l∥m,m⊥α,n⊥α,则l∥n.A.1B.2C.3D.4(2)α,β是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题:①如果m⊥n,m
6、⊥α,n∥β,那么α⊥β;②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n;③如果α∥β,m⊂α,那么m∥β;④如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号)考点1考点2考点3解析:(1)对于①,若l⊥α,则l与α不可能平行,l也不可能在α内,所以l与α相交,①正确;对于②,若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则有可能是l⊂α,故②错误;对于③,若l∥m,m∥n,则l∥n,又l⊥α,所以n⊥α,故③正确;对于④,因为m⊥α,n⊥α,所以m∥n,又l∥m,所以l∥n,故④正确.选C.考点1考点2考点3(2)对于①,可运用长方体举反例证明
7、其错误:如图,不妨设AA'为直线m,CD为直线n,ABCD所在的平面为α,ABC'D'所在的平面为β,显然这些直线和平面满足题目条件,但α⊥β不成立.命题②正确,证明如下:设过直线n的某平面与平面α相交于直线l,则l∥n,由m⊥α知m⊥l,从而m⊥n,结论正确.由平面与平面平行的定义知命题③正确.由平行的传递性及线面角的定义知命题④正确.答案:(1)C(2)②③④考点1考点2考点3空间中平行、垂直关系的证明(综合型)例2由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1-B1CD1后得到的几何体如图所示.四边形ABC
