人教版小学数学梅雪六下数学广角鸽巢问题.ppt

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1、数学广角鸽巢问题人教新课标六年级数学下册抽屉原理把4支铅笔放进3个文具盒里，可以怎样放？有几种不同方法？我把情况记录下来.00（4，0，0）4我把情况记录下来.0（3，1，0）3我把情况记录下来.0（2，2，0）22我把情况记录下来.（2，1，1）2共四种情况：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。总有至少25枝笔放进4个盒子你能结合操作给大家演示一遍吗?同学们自己说说看,同桌之间边演示边说一说好吗?这种分法,实际是先怎么分的?平均分。这样分,只分一次就能确定总有一个盒

2、子至少有几支笔了?同意吗?那么把5支笔放进4个盒子里呢?哪位同学能把你的想法汇报一下？5支铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。把5支笔放进4个文具盒里，你会得出什么结论？为什么？如果我们先让每个文具盒放1支笔，最多放4支。剩下的1支还要放进其中的一个文具盒。所以不管怎么放，总有一个文具盒至少放进2支笔。把6支笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?6支笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。把7支笔放进6个盒子里呢?把8支笔放进7个盒子里呢?把100支笔放进99个盒子里呢?……铅笔的枝数比笔筒数

3、多1,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。你发现什么?如果放的铅笔数比盒子的数量多2，也是总有一个笔筒中至少放进2支铅笔。如果放的铅笔数比盒子的数量多3，也是总有一个笔筒中至少放进2支铅笔。“鸽巢原理”（一）：把m个物体任意分放进n个鸽巢中（m>n，m和n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。你发现什么?假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，3个鸽舍最多飞进3只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。解决问题5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？探究如

4、果放入的物体数比抽屉数多2或者更多呢？至少数会是多少？把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？如果有8本书呢？10本书呢？（一）分解法（二）假设法你发现什么?“鸽巢原理”（二）：把多于kn个的物体任意放进n个鸽巢中（k是正整数，n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k+1）个物体。至少数=商数+1计算绝招“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决

5、许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。抽屉原理简介狄利克雷（1805～1859）11÷4=2……3做一做：11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，4个鸽舍最多可飞进8只鸽子，还剩下3只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。1、把5本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放＿本书。2、把6本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放＿本书。3、把7本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放＿本书。

6、223试一试：至少老师任意点13位同学就可以肯定，至少有2个同学的生日是在同一个月，你们信吗？一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？四种花色抽牌