奇妙的图形密铺.pptx

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1、下面的几幅图，可以看作是密铺吗?为什么?无论什么形状的图形，如果能既无空隙、又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。奇妙的图形密铺兴化市景范学校任惠铭下面几种平面图形能单独密铺吗？问题1：完全相同的正三角形能否单独密铺？探究一：完全相同的三角形可以单独密铺吗？123123123123123123问题1：完全相同的正三角形能否单独密铺？问题1：完全相同的正三角形能否单独密铺？1231231231231231231231231231231231231231231231231231231231231231231231231231231

2、23123123123123123123123123123123123123123123123123123123123123123问题1：完全相同的正三角形能否单独密铺？探究一：完全相同的三角形可以单独密铺吗？问题2：完全相同的一般三角形能否单独密铺？√问题2：完全相同的一般三角形能否单独密铺？321321321321321321321321321321321321321321321321321321321321321321321321321321321321321321321321321321321321321321321321

3、321321321321321321321321321321321321321321321321321321321321观察每个拼接点处有几个角，它们的和又是多少？（∠1+∠2+∠3）×2=360°∠1+∠2+∠3=180°探究一：完全相同的三角形可以单独密铺吗？123123123123123123√探究二：完全相同的四边形可以单独密铺吗？问题2：完全相同的长方形能否单独密铺？问题1：完全相同的正方形能否单独密铺？问题3：完全相同的平行四边形能否单独密铺？√√问题3：完全相同的平行四边形能否单独密铺？探究二：完全相同的四边形可以单

4、独密铺吗？问题2：完全相同的长方形能否单独密铺？问题1：完全相同的正方形能否单独密铺？问题3：完全相同的平行四边形能否单独密铺？问题4：完全相同的梯形能否单独密铺？√√√问题4：完全相同的梯形能否单独密铺？探究二：完全相同的四边形可以单独密铺吗？问题2：完全相同的长方形能否单独密铺？问题1：完全相同的正方形能否单独密铺？问题3：完全相同的平行四边形能否单独密铺？问题4：完全相同的梯形能否单独密铺？问题5：完全相同的一般四边形能否单独密铺？√√√√12341234123412341234问题5：完全相同的一般四边形能否单独密铺？12

5、34123412341234123412341234123412341234123412341234123412341234123412341234123412341234123412341234123412341234123412341234123412341234123412341234123412341234123412341234123412341234123412341234探究二：完全相同的四边形可以单独密铺吗？问题2：完全相同的长方形能否单独密铺？问题1：完全相同的正方形能否单独密铺？问题3：完全相同的平行四边形能否

6、单独密铺？问题4：完全相同的梯形能否单独密铺？问题5：完全相同的一般四边形能否单独密铺？√√√√√观察每个拼接点处有几个角，它们的和是多少?探究二：完全相同的四边形可以单独密铺吗？1234123412341234∠1+∠2+∠3+∠4=360°√≠360°12∠1+∠2+∠3∠1=∠2=∠3=108°=324°拼接点处有几个角，它们的和是多少?探究三：完全相同的正五边形可以单独密铺吗？3×探究三：完全相同的正五边形可以单独密铺吗？完全相同的正六边形可以单独密铺吗？×完全相同的正六边形可以单独密铺吗？123∠1+∠2+∠3=360°

7、拼接点处有几个角，它们的和是多少?∠1=∠2=∠3=120°√探究三：完全相同的正五边形可以单独密铺吗？完全相同的正六边形可以单独密铺吗？完全相同的正七边形呢？正八边形呢？……圆呢？××××√×结论：只用一种平面图形，三角形、四边形和正六边形可以单独密铺，其他的多边形以及圆不能单独密铺。归纳：只用一种平面图形，可以单独密铺的有哪些？探究四：用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢？用正方形和三角形。用平行四边形和三角形。操作：小组合作，选用七巧板中两种不同的图形密铺成一个小长方形，粘到卡纸上。（手脚轻、

8、动作快）创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创作的艺术作品，结合数学与艺术，给世人留下深刻的印象，更让人们对数学产生了另一种看法。荷兰艺术家埃舍尔小小设计师:用两种不同的图形进行密铺