上海中考数学试题及答案.docx

《上海中考数学试题及答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012年上海市中考数学试卷及答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、在下列代数式中，次数为3的单项式是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A2、数据5、7、5、8、6、13、5的中位数是（）（A）5（B）6（C）7（D）8【答案】B3、不等式组的解集是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C4、在下列各式中，二次根式的有理化因式是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C5、在下列图形中，为中心对称图形的是（）（A）等腰梯形（B）平行四边形（C）正五边形（D）等腰三角形【答案】B6、如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）（A）外离（B）相切（C）相

2、交（D）内含【答案】D二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分）7、计算：=____________【答案】8、因式分解：=__________________【答案】8/89、已知正比例函数，点在函数上，则y随x的增大而_______（增大或减小）【答案】减小10、方程的根是_________________【答案】11、如果关于x的一元二次方程（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是________________【答案】12、将抛物线向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是__________________【答案】13、布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同

3、，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是__________【答案】14、某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表1所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可得测试分数在80~90分数段的学生有_________名分数段60~7070~8080~9090~100频率0.20.250.25【答案】15015、如图1，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，如果那么=______【答案】16、如图2，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED＝∠B，如果AE＝2，△ADE的面

4、积为4，四边形BCDE的面积为5，那么边AB的长为____________【答案】317、我们把两个三角形的重心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时重心距为_______8/8【答案】418、如图3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为_________【答案】考点：翻折变换（折叠问题）。解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，∴AC===，∵将△ADB沿直线BD翻

5、折后，将点A落在点E处，∴∠ADB=∠EDB，DE=AD，∵AD⊥ED，∴∠CDE=∠ADE=90°，∴∠EDB=∠ADB==135°，∴∠CDB=∠EDB﹣∠CDE=135°﹣90°=45°，∵∠C=90°，∴∠CBD=∠CDB=45°，∴CD=BC=1，∴DE=AD=AC﹣CD=﹣1．故答案为：﹣1．8/8三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）【答案】原式20、（本题满分10分）解方程：【答案】化简得：，即。解得：，经检验，是方程的増根，需舍去。故原方程的根是。21、（本题满分10分，第1小题满分4分，第2小题满分6分）如图4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

6、，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E，已知AC＝15，。（1）求线段CD的长，（2）求的值。【答案】（1）∵，∴，，（2）∵，∴，，，。22、（本题满分10分，第1、2小题满分各5分）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）8/8与生产数量x（吨）的函数关系式如图5所示（1）求y关于x的函数解读式，并写出它的定义域；（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量。（注：总成本＝每吨的成本×生产数量）【答案】（1）（2）解得：或，由于，故23、（本题满分12分，第1小题满分5分，第2小题满分7分）已知：如图6，在菱形ABCD中

7、，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF＝∠DAE，AE与BD交于点G，（1）求证：BE＝DF；（2）当时，求证：四边形BEFG的平行四边形。【答案】（1）证明△ABE≌△ADF（ASA）可得证；（2）∵AD∥BE，BE＝DF，∴，又∵，∴，∴GF∥BC，∴∠CBD＝∠FGD＝∠GDF，故DF＝FG＝BE。所以四边形BEFG为平行四边形。【一组对边平行且相等】24、（本题满分12分，第1小题满分3分，第2小题满