遥感数据处理常用的数学模型.pptx

《遥感数据处理常用的数学模型.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学模型在遥感图像处理中的应用数学模型是近些年发展起来的新学科，是数学理论与实际问题相结合的一门科学.它是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构在遥感图像处理中，几乎在每个部分都有关于数学模型的应用.其中在图像恢复、影像增强以及信息提取中的应用最为广泛遥感图像处理中相关的数学模型一、图像恢复中的数学模型1、系统辐射校正中的数学模型2、大气辐射校正中的数学模型二、遥感影像增强中的数学模型1、图像点增强中的数学模型2、图像邻域增强中的数学模型三、遥感信息提取中的数学模型1、农作物遥感估产数学

2、模型2、森林蓄积量遥感估计数学模型3、土地资源分析评价的遥感数学模型图像恢复中的数学模型由于遥感图像在接收过程中受到传感器响应特性、太阳高度、地形倾斜以及大气吸收与散射的影响，这就需要对在应用遥感影像之前对影像进行预处理。预处理过程主要是对图像进行辐射校正。根据影响因子的不同，校正过程分为系统辐射校正与大气辐射校正，用到了不同的数学模型.系统辐射校正中的数学模型传感器响应特性与太阳辐射两方面引起系统辐射畸变。因此，系统辐射校正从两面进行校正。（1）传感器响应特性引起的畸变校正模型由于光电变换系统的灵敏度特性通

3、常有很高的重复性，所以可以定期地在地面测量器特性，根据测量值可对其进行辐射畸变校正。如对Landsat卫星的MSS图像和TM图像可以按如下公式的数学模型对传感器的输出（R）进行校正。探测器增益变化引起的辐射误差通常采用楔校准处理方法加以消除，现以陆地卫星可见光波段为例，校准模型为：（2）太阳辐射引起的畸变校正模型太阳高度角引起的畸变校正是将太阳光线倾斜照射时获取的图像校正为太阳光线垂直照射时获取的图像.太阳高度角可根据成像时间、季节和地理位置来确定，即：大气辐射校正中的数学模型大气辐射校正主要是消去程辐射，在

4、消去程辐射过程中，主要采用回归分析模型.由于程辐射主要发生在短波波段，把近红外波段作为无散射影响的标准图像，通过对不同波段图像的对比分析来计算大气影响.设红外波段为a，现需求其他波段相应的亮度最小值，这些波段设为b.分别以a,b波段的像元亮度值为坐标，做二维光谱空间，两个波段中对应像元在坐标系内用一个点表示.结合图像分析模型，得到的回归模型如下：式中c—波段a中的亮度为零处在波段b中所具有的亮度，可认为c就是波段b的程辐射度.校正的方法就是将波段b中的所有像元值都减去这个截距值c，来改善图像，去掉程辐射.二、

5、遥感影像增强中的数学模型对遥感影像预处理之后，由于图像中含有噪声影响了用户的分析识别，这就需要图像增强.图像增强的主要目的是改变图像的灰度等级，提高图像对比度；消除边缘和噪声，平滑图像，突出边缘或线状地物，锐化图像；合成彩色图像；压缩图像数据量，突出主要信息等.图像空间域增强分为点增强与邻域增强.在对不同范围的增强中用到了许多不同的数学模型，比如线性变换模型与非线性变换模型、卷积函数模型、不同算子函数模型等（1）图像点增强中的数学模型对图像中的点增强根据运算中的变换函数的不同分为线性变换模型与非线性变换模型.

6、线性变换模型为简单的线性关系式：经过线性变换模型后起到对图像灰度值拉伸的效果非线性变换的函数很多，如对数变换、指数变换、平方根变换、三角函数变换等，常用的有指数变换和对数换。指数变换函数的意义是在灰度值较高的部分扩大灰度间隔，属于拉伸，而在灰度值较低的部分缩小灰度值间隔，属于压缩，其数学模型为：a、b、c—可调参数，可以改变指数函数曲线的形态，从而实现不同的拉伸比例.(2)图像邻域增强中的数学模型在对遥感图像利用之前需要空间滤波.它是以重点突出图像上的某些特征为目的，如突出边缘或线性地物等，也可以有目的地去除

7、某些特征，如抑制图像上获取和传输过程中产生的各种噪声.在进行增强运算时，多采用空间卷积技术（又称掩膜技术），即在原图像上移动“活动窗口”，逐块进行局部运算，以实现平滑和锐化的目的.卷积运算是在空间域上对图像进行邻域检测的运算.卷积运算的模板数学模型为:在利用遥感影像信息提取时，需要先进行锐化处理.常见的锐化算子有Roberts梯度算子、Sobel梯度算子和Laplace算子.这些算子都用到了梯度法，使用的是微分数学模型.图像函数f(x,y)在像元点(x,y)处的梯度定义为一个矢量，即梯度的模的数学模型为：这种

8、梯度模型又称为水平垂直差分模型，另外有一种罗伯特梯度模型，它是一种交叉差分计算模型，它的梯度模型表达式为:与前述不同，拉普拉斯算子属于二阶导数算子，即对于离散的数字图像，二阶导数可以用二阶差分近似计算，推导出Laplace算子的数学模型表达式在遥感图像处理中，利用以上数学模型可以对图像中的每一个像元计算梯度值，最终产生一个梯度图像，达到突出边缘——锐化的目的.三、遥感信息提取中的数学模型在对遥感图像