小学数学奥林匹克决赛试题.doc

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1、1993小学数学奥林匹克决赛试卷1．计算：_________2．计算：_________3．在右边（1）号、（2）号、（3）号、（4）号四个图形中：可以用若干块和拼成的图形是______号。4.德国队、意大利队和荷兰队进行一次足球比赛，每一队与另外两队各赛一场，现在知道：（1）意大利队总进球数是0，并且有一场打了平局：（2）荷兰队总进球数是1，总失球数是2，并且它恰好胜了一场。按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分，那么，德国队共得_________分。5．如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于__

2、_______。6．右图的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，如果：巧+解+数+谜=30，那么，"数字谜"所代表的三位数是_____。  7．某商品的编号是一个三位数，现有五个三位数：874，765，123，364，925，其中每一个数与商品编号恰好在同一位上有一个相同的数字，那么这个三位数是_________。6/68．在下边的四个算式的四个方框内，分别填上加、减、乘、除四个运算符号，使得到的四个算式的答数之和尽可能大，那么这个和等于_________。6□0.3=〇，6□=〇，6□0.3=〇，6□=〇9．有四

3、个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加另外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：85，92，100，106，那么原来四个数的平均数是______。10．如果用甲、乙、丙三根水管同时往一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两根水管，1小时20分可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分可以灌满，那么用乙管单独灌水的话，灌满这一池水需要_________小时。11．有两包糖，每包糖内有奶糖、水果糖和巧克力糖。（1）第一包糖的粒数是第二包糖的粒数的2/3；（2）第一包糖中，奶糖占25%，第二包糖中，水果糖占50

4、%；（3）巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍。当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖所占百分比等于_________。12．从甲市到乙市有一条公路，它分成三段，在第一段上，汽车速度是每小时40千M，在第二段上，汽车速度是每小时90千M，在第三段上，汽车速度是每小时50千M。已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍，现在两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1小时20分后，在第二段的处（从甲到乙方向的处）相遇，那么，甲、乙两市相距_________千M。1、13    2、4    3、4    4

5、、3    5、14    6、965    7、724    8、    9、48    10、    11、44％    12、1851.【解】原式＝[65×()]÷[5×()]＝132.【解】原式＝(14.8＋×)÷46/6               ＝                ＝43.【解】(1)号和(2)号图形各有11个小方格，11不是3的整数倍，因此不能用这两种图形拼成(3)号图形的右上角和下边只能用H]来拼，剩下的图形显然不能用这两种图形来拼只有(4)号图形可以用这两种三个方格的图形来拼，拼法有多种，下面仅列举一种

6、4.【解】四个队共赛＝6场，6场总分m在12(＝6×2)与18(＝6×3)之间.   由于m是4个连续自然数的和，所以m＝2＋3＋4＋5＝14或m＝3＋4＋5＋6＝18.   如果m＝18，那么每场都产生3分，没有平局，但5＝3＋1＋1表明有两场踢平，矛盾，所以这种情况不可能发生，只有m＝14.   14＝3×2＋2×4表明6场中只有2场分出胜负，其中第一名得5分，5＝3＋1＋1，表明这队仅胜一场第二名得4分，4＝3＋1，表明第二名胜一场，负一场，平一场因为6场中只有两场分出胜负，所以第二名负于第一名，即输给第一名的队得4分.如果在A、

7、B两队间连一条线表示两队踢平，画一条从A到B的有箭头的线，表示A胜B，各队用他们的得分来表示，那么下图就表示他们之间的比赛情况：5.【解】先把4875分解质因数：4875＝3×5×5×5×13。因为两数的和是64，这两数只能是3×13和5×5，即39和25。所以，这两数的差是39－25＝146.【解】谜字只能取0或5。如果谜＝0，字也要取0，不合题目要求，所以谜＝5。3个字加上2是10的倍数，所以字＝62个数加上2是10的倍数，所以数＝4或96/6如果数＝4，那么解＋1＝10，所以解＝9．但这时巧＝30－9－4－6－5＝6与字相同，不合

8、题意   因此数＝9，解＋2＝1O，所以解＝8，   巧＝30－8－9－6－5＝2   所以“数字谜”所代表的三位数是9657.【解】商品编号的个位数字只可能是3、4、5。如果是3，那么874，765，36