学新课标高一上学期数学单元测试集合与集合的表示方法.doc

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1、2010届《英才宝典》高考导航系列试卷高一上学期数学单元测试（1）[新课标人教版]命题范围1.1集合与集合的表示方法——2.1函数本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，总分150分.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（5′×12=60′）1．已知集合M={-1，1，2}，N={y

2、y=x2，x∈M}，则M∩N是（）A．{1，2，4}B．{1，4}C．{1}D．ф2．下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=3－xB．f（x）=x2－3xC．f（x）=－D．f（x）=－

3、x

4、3．下列各组函数中表示同一函数的是（）

5、A．f（x）=，g（x）=（）2B．f（x）=,g（x）=x+1C．f（x）=

6、x

7、,g（x）=D．f（x）=,g（x）=4．对于定义在R上的函数f（x），有如下4个命题：（1）若f（－3）=－f（3）则函数f（x）是奇函数（2）若f（－3）≠f（3）则函数f（x）不是偶函数（3）若f（1）

8、2）=0，则使f（x）<0的x的取值范围（）A．（－∞，2）B．（2，+∞）C．（－∞，-2）∪（2，+∞）D．（－2，2）6/67．已知在克的盐水中，加入克的盐水，浓度变为，将y表示成x的函数关系式（）A．B．C．D．8．已知映射f：AàB,A=B=R,对应法则f：xày=–x2+2x,对于实数k∈B在A中没有原象，则k的取值范围是（）A．k>1B．k≥1C．k<1D．k≤29．已知函数f（x）是定义在（－∞，+∞）上的奇函数，当x∈（－∞，0）时，f（x）=x－x4,则当x∈（0，+∞）时，f（x）=（）A．－x－x4B．x－x4C．－x+x4D．x+x410

9、．已知函数y=f（x）（a≤x≤b）,集合M={（x,y）

10、y=f（x），a≤x≤b},N={（x,y）

11、x=0}，则M∩N中含有元素的个数为（）A．0或1B．0C．1D．无数个11．定义运算例如1*2=1，则1*a的取值范围是（）A．（0，1）B．（－∞，1）C．[0，1]D．[1，+∞）12.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值．设（x0）,则的最大值为（）A．4B．5C．6D．7第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（4′×4=16′）13．若f（x）的定义域为（－2，3），则函数f（）的定义域为_________14．已知则f{f[f（-2009）]

12、}=_________15．定义在上的奇函数和偶函数满足，则．16．若一系列函数的解读式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”，试问解读式为y=x2,值域为{1，2}的“同族函数”共有_______个。三、解答题：17．（12′）①求函数的定义域；②求函数的值域.6/618．（12′）已知f（x）为偶函数且f（x）在（0，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数？判断并给予证明.19．（12′）设A={x

13、x2－ax+a2－19=0},B={x

14、x2－5x+6=0},C={x

15、x2+2x－8=0}（1）A∩B=A∪B,

16、求a的值；（2）ФA∩B,且A∩C=Ф，求a的值（注：应为≠的上下合成）；（3）A∩B=A∩C≠Ф，求a的值.20．（12′）已知函数，同时满足：；，，，求的值.6/621．（12′）已知函数和的图象关于原点对称，且．（1）求函数的解读式；（2）解不等式；22．（14′）已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a,b∈R都满足：f（a·b）=af（b）+bf（a）（1）求f（0）,f（1）的值；（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论.6/6参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCCCCDBADADC12．C；解：易知函数xyO

17、124101064-22的图象如右图中的阴影部分，显然当时，的最大值为6．【说明】本题主要考查指数函数及一次函数的图象和性质，考查数形结合思想，考查学生综合运用数学知识解决数学问题的能力．二、填空题13．[0,9]14．e215．－16．9三、解答题：17．解：①．因为的函数值一定大于0，且无论取什么数三次方根一定有意义，故其值域为R；------6分②．令，，，原式等于，故。-------12分18．解：f（x）在（－,0）上为减函数----2分证明：任取xx（－,0），不妨设xx----4分则—x1>—x2>0∵f（x）在（0，+）上为增函数∴f（－x1）>f

18、（－x2）