浙江专用高考数学复习第九章平面解析几何9.4直线与圆圆与圆的位置关系课件.pptx

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1、§9.4直线与圆、圆与圆的位置关系第九章　平面解析几何NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE知识梳理1.判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系.⇔相交；⇔相切；⇔相离.ZHISHISHULI相交相切相离dr2.圆与圆的位置关系方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：联立两圆方程组成方程组的解的情况外离外切相交内切内含d>r1＋r2d＝r1＋r2

2、r1－r

3、2

4、

5、r1－r2

6、(r1≠r2)0≤d<

7、r1－r2

8、(r1≠r2)无解一组实数解两组不同的实数解一组实数解无解【概念方法微思考】1.在求过一定点的圆的切线方程时，应注意什么？提示应首先判断这点与圆的位置关系，若点在圆上则该点为切点，切线只有一条；若点在圆外，切线应有两条；若点在圆内，切线为零条.2.用两圆的方程组成的方程组有一解或无解时能否准确判定两圆的位置关系？提示不能，当两圆方程组成的方程组有一解时，两圆有外切和内切两种可能情况，当方程组无解时，两圆有相离和内含两种可能情况.基

9、础自测JICHUZICE题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交.()(2)从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程.()(3)过圆O：x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程是x0x＋y0y＝r2.()(4)过圆O：x2＋y2＝r2外一点P(x0，y0)作圆的两条切线，切点分别为A，B，则O，P，A，B四点共圆且直线AB的方程是x0x＋y0y＝r2.()(5)如果直线与圆组成的

10、方程组有解，则直线与圆相交或相切.()××√√√1234567123456题组二　教材改编2.[P128T4]若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是A.[－3，－1]B.[－1，3]C.[－3，1]D.(－∞，－3]∪[1，＋∞)√71234563.[P130练习]圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为A.内切B.相交C.外切D.相离√71234564.[P133A组T9]圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共

11、弦长为______.得两圆公共弦所在直线为x－y＋2＝0.7123456题组三　易错自纠5.若直线l：x－y＋m＝0与圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0恒有公共点，则m的取值范围是解析圆C的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4，圆心为(2，1)，半径为2，√71234566.设圆C1，C2都和两坐标轴相切，且都过点(4，1)，则两圆心的距离

12、C1C2

13、等于解析因为圆C1，C2和两坐标轴相切，且都过点(4，1)，所以两圆都在第一象限内，设圆心坐标为(a，a)，√77.过点A(3，5)作圆O：x2＋y

14、2－2x－4y＋1＝0的切线，则切线的方程为________________________.5x－12y＋45＝0或x－3＝01234567故所求切线方程为5x－12y＋45＝0或x－3＝0.1234567解析化圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0为标准方程得(x－1)2＋(y－2)2＝4，其圆心为(1，2)，∴点A(3，5)在圆外.显然，当切线斜率不存在时，直线与圆相切，即切线方程为x－3＝0，当切线斜率存在时，可设所求切线方程为y－5＝k(x－3)，即kx－y＋5－3k＝0.2题型分类　深度剖析PAR

15、TTWO题型一　直线与圆的位置关系多维探究命题点1位置关系的判断例1在△ABC中，若asinA＋bsinB－csinC＝0，则圆C：x2＋y2＝1与直线l：ax＋by＋c＝0的位置关系是A.相切B.相交C.相离D.不确定解析因为asinA＋bsinB－csinC＝0，所以由正弦定理得a2＋b2－c2＝0.√故圆C：x2＋y2＝1与直线l：ax＋by＋c＝0相切，故选A.命题点2弦长问题例2若a2＋b2＝2c2(c≠0)，则直线ax＋by＋c＝0被圆x2＋y2＝1所截得的弦长为√命题点3切线问题例3已知圆

16、C：(x－1)2＋(y＋2)2＝10，求满足下列条件的圆的切线方程.(1)与直线l1：x＋y－4＝0平行；解设切线方程为x＋y＋b＝0，解设切线方程为2x＋y＋m＝0，(2)与直线l2：x－2y＋4＝0垂直；(3)过切点A(4，－1).∴过切点A(4，－1)的切线斜率为－3，∴过切点A(4，－1)的切线方程为y＋1＝－3(x－4)，即3x＋y－11＝0.(1)判断直线与圆的位置关系的常见方法①几何法：利用d与r的关系.②代数法：联立方程之后