浙江专用高考数学复习第十一章概率随机变量及其分布11.2离散型随机变量的分布列及均值方差课件.pptx

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1、§11.2离散型随机变量的分布列及均值、方差第十一章　概率、随机变量及其分布NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE知识梳理1.离散型随机变量的分布列(1)随着试验结果变化而叫做随机变量.所有取值可以的随机变量叫做离散型随机变量.(2)一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1，2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则称表ZHISHISHULI变化的变量Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn一一列出为离

2、散型随机变量X的，简称为X的分布列，具有如下性质：①；②_________.pi≥0，i＝1，2，…，n概率分布列离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的__________.概率之和2.两点分布如果随机变量X的分布列为X01P1－pp其中0

3、平方根为随机变量X的.3.离散型随机变量的均值与方差一般地，若离散型随机变量X的分布列为Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pnx1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn数学期望平均水平标准差平均偏离程度4.均值与方差的性质(1)E(aX＋b)＝.(2)D(aX＋b)＝.(a，b为常数)aE(X)＋ba2D(X)【概念方法微思考】1.随机变量和函数有何联系和区别？提示区别：随机变量和函数都是一种映射，随机变量是随机试验结果到实数的映射，函数是实数到实数的映射；联系：随机试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相

4、当于函数的值域.2.离散型随机变量X的每一个可能取值为实数，其实质代表的是什么？提示代表的是“事件”，即事件是用一个反映结果的实数表示的.3.如何判断所求离散型随机变量的分布列是否正确？提示可用pi≥0，i＝1，2，…，n及p1＋p2＋…＋pn＝1检验.4.随机变量的均值、方差与样本均值、方差的关系是怎样的？提示随机变量的均值、方差是一个常数，样本均值、方差是一个随机变量，随观测次数的增加或样本容量的增加，样本的均值、方差趋于随机变量的均值与方差.基础自测JICHUZICE题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√

5、”或“×”)(1)抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量.()(2)离散型随机变量的概率分布列描述了由这个随机变量所刻画的随机现象.()(3)从4名男演员和3名女演员中选出4名，其中女演员的人数X服从超几何分布.()(4)离散型随机变量的分布列中，随机变量取各个值的概率之和可以小于1.()(5)随机变量的均值是常数，样本的平均数是随机变量，它不确定.()(6)随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离均值的平均程度，方差或标准差越小，则偏离变量的平均程度越小.()√√√×√123456√123456题组二　教材改编2.[P

6、77A组T1]设随机变量X的分布列如下：√1234563.[P68A组T1]已知X的分布列为√1234564.[P49A组T1]有一批产品共12件，其中次品3件，每次从中任取一件，在取到合格品之前取出的次品数X的所有可能取值是____________.解析因为次品共有3件，所以在取到合格品之前取出的次品数X的可能取值为0，1，2，3.0，1，2，3123456题组三　易错自纠5.袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个，可以作为随机变量的是A.至少取到1个白球B.至多取到1个白球C.取到白球的个数D.取到的球的个数解析选项A，B表述

7、的都是随机事件；选项D是确定的值2，并不随机；选项C是随机变量，可能取值为0，1，2.√6.一盒中有12个乒乓球，其中9个新的、3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X＝4)的值为______.解析由题意知取出的3个球必为2个旧球、1个新球，1234562题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　离散型随机变量的分布列的性质√自主演练2.设离散型随机变量X的分布列为X01234P0.20.10.10.3m求2X＋1的分布列.解由分布列的性质知，0.2＋0.1＋0.1＋0.3＋m＝1，

8、得m＝0.3.列表为X012342X＋113579从而2X＋1的分布列为2X＋113579P0.20.10.10.30.31.若题2中条件不变，求随机变量η＝

9、X－1

10、的分布列.引申探究解由题2知m＝0.3，列表为X01234

11、X－1

12、10123∴