浙江专用高考数学复习第三章函数概念与基本初等函数Ⅰ3.6对数与对数函数课件.pptx

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1、§3.6对数与对数函数第三章　函数概念与基本初等函数ⅠNEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.对数的概念一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作____，其中叫做对数的底数，叫做真数.2.对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：①loga(MN)＝；②loga＝；③logaMn＝(n∈R).x＝logaNaN知识梳理ZHISHISHULIlogaM＋logaNlogaM－l

2、ogaNnlogaM(2)对数的性质①＝；②logaaN＝(a>0，且a≠1).(3)对数的换底公式logab＝(a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0).NN3.对数函数的图象与性质y＝logaxa>101时，；当01时，；当00且a≠1)与对数函数(a>

3、0且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线对称.(0，＋∞)R(1,0)y>0y<0y<0y>0增函数减函数y＝logaxy＝x1.根据对数换底公式：①说出logab，logba的关系？提示logab·logba＝1；②化简.【概念方法微思考】提示＝logab.2.如图给出4个对数函数的图象.比较a，b，c，d与1的大小关系.提示00，则loga(MN)＝logaM＋logaN.()(2)logax·logay＝lo

4、ga(x＋y).()(3)函数y＝log2x及y＝3x都是对数函数.()(4)对数函数y＝logax(a>0且a≠1)在(0，＋∞)上是增函数.()(5)函数y＝ln与y＝ln(1＋x)－ln(1－x)的定义域相同.()(6)对数函数y＝logax(a>0且a≠1)的图象过定点(1,0)且过点(a,1)，，函数图象只在第一、四象限.()基础自测JICHUZICE1234567√××××√题组二　教材改编1234567c>a>b∴c>a>b.12345674.[P74A组T7]函数y＝的定义域是.123456解析由(2x－

5、1)≥0，得0<2x－1≤1.75.已知b>0，log5b＝a，lgb＝c,5d＝10，则下列等式一定成立的是A.d＝acB.a＝cdC.c＝adD.d＝a＋c123456题组三　易错自纠√76.已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a>0，a≠1)的图象如图，则下列结论成立的是A.a>1，c>1B.a>1,01D.0

6、的图象向左平移不到1个单位后得到的，∴0

7、.2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB.2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC.2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD.2lg(xy)＝2lgx·2lgy√解析2lgx·2lgy＝2lgx＋lgy＝2lg(xy).故选D.14.设函数f(x)＝3x＋9x，则f(log32)＝.6解析∵函数f(x)＝3x＋9x，∴对数运算的一般思路(1)拆：首先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后利用对数运算性质化简合并.(2)合：将对数式化为同底数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算性质，转化

8、为同底对数真数的积、商、幂的运算.思维升华对数函数的图象及应用例1(1)若函数y＝logax(a>0且a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是师生共研√解析由题意y＝logax(a>0且a≠1)的图象过(3,1)点，可解得a＝3.选项B中，y＝x3，由幂函数图象性质可知正确；选项C中，y＝(－x)3＝－x3，显