福建省莆田2018年八年级下期中数学试卷及答案.doc

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1、2015-2016学年福建省莆田八年级（下）期中数学试卷　一、选择题1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是（　　）A．2，2，3B．60，80，100C．4，5，6D．5，6，73．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（　　）A．12米B．13米C．14米D．15米4．使代数式有意义的x的取值范围是（　　）A．x＜3B．x＞3C．x≤3D．x≥35．如图，在▱ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（　　）A．2B

2、．3C．4D．56．如图，在矩形ABCD中，对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（　　）A．cmB．2cmC．cmD．4cm7．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（　　）A．8B．9C．10D．118．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　　）A．9B．10C．D．21　二、填空题9．在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，则EF=　　．10．菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，则这个菱形的面积是　　c

3、m2．11．比较大小：　　．（填“＞”、“=”、“＜”）．12．化简=　　．13．写出“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的逆命题　　．14．+

4、b﹣4

5、=0，则=　　．15．平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD=　　cm．16．如图，边长为2菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第6个菱形的边长为　　．　三、

6、解答题（共9题，86分）17．计算（1）﹣（﹣）（2）+a﹣4+．18．先化简，再求值：÷（x+1﹣），其中x=﹣2．19．如图，▱ABCD的对角线ACBD有相交于点O，且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD、的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．2120．如图，▱ABCD，E、F分别在AD、BC上，且EF∥AB．求证：EF=CD．21．如图，在四边形ABCD中，已知AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四边形ABCD的面积．22．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1=6

7、0°，AE=1．（1）求∠2、∠3的度数；（2）求长方形纸片ABCD的面积S．23．如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长．24．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．2125．某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题

8、时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）的对角线的交点O旋转（①⇒②⇒③），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．（1）该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在图③中（三角板一边与OC重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．（2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．（3）将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图④，两直角边

9、与AB、BC分别交于M、N，直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之间所满足的数量关系．（不需要证明）　212015-2016学年福建省莆田八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【专题】计算题．【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．【解答】解：A、=3，故A错误；B、是最简二次根式，故B

10、正确；C、=2，不是最简二次根式，故C错误；D、=，不是最简二次根式，故D错误；故选：B．【点