因式分解专项练习题.doc

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1、因式分解专项练习题（一）提取公因式一、分解因式1、2x2y－xy2、6a2b3－9ab23、x（a－b）＋y（b－a）4、9m2n-3m2n25、4x2-4xy+8xz6、-7ab-14abx+56aby7、6m2n-15mn2+30m2n28、-4m4n+16m3n-28m2n9、xn+1-2xn-110、an-an+2+a3n11、p(a-b)+q(b-a)12、a(b-c)+c-b13、(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2=14、ab＋b2－ac－bc15、3xy(a-b)2+9x(

2、b-a)16、(2x-1)y2+(1-2x)2y17、6m(m-n)2-8(n-m)318、15b(2a-b)2+25(b-2a)319、a3-a2b+a2c-abc20、2ax＋3am－10bx－15bm21、m（x－2）－n（2－x）－x＋222、（m－a）2＋3x（m－a）－（x＋y）（a－m）23、ab(c2+d2)+cd(a2+b2)24、(ax+by)2+(bx-ay)225、26、12二、应用简便方法计算1、4.3×199.8＋7.6×199.8－1.9×199.82、9×10100-

3、101013、2002×20012002-2001×200220024、三、先化简再求值（2x＋1）2（3x－2）－（2x＋1）（3x－2）2－x（2x＋1）（2－3x）（其中，）四、在代数证明题中的应用例：证明：对于任意正整数n，一定是10的倍数。12课后作业：1.分解因式：(1)ab+b2-ac-bc(2)ax2-ax-bx+b(3)ax+1-a-x(4)x4-x3+4x-42.分解因式：(1)6m(m-n)2-8(n-m)3(2)15b(2a-b)2+25(b-2a)3(3)a3-a2b+a2

4、c-abc(4)4ax+6am-20bx-30bm（5）（6）（n为正整数）（7）3.（1）当x=，y=-时，求代数式2x(x+2y)2-(2y+x)2(x-2y)的值。（2）已知a+b=2，ab=-3求代数式2a3b+2ab3的值。（3）计算：4.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄。5、求证：257-512能被120整除（2）证明：能被45整除。6、已知x2+x+1=0，求代数式x2006+x2005+x2004+…+x2+x+1的值。12（二）公式法因

5、式分解平方差公式：a2－b2＝(a+b)(a－b)完全平方公式：a2±2ab+b2＝(a±b)2立方差、立方和一、因式分解1、4a2－9b22、－25a2y4+16b163、36b4x8－9c6y104、(x+2y)2－(x－2y)25、81x8－y86、(3a+2b)2－(2a+3b)27、(2m－n)2－121(m+n)28、－4(m+n)2+25(m－2n)29、b－ab10、a4(m+n)－b4(m+n)11、－12、x2+6ax+9a213、－x2－4y2+4xy14、9（a－b）2+6（

6、a－b）+115、a4x2－4a2x2y+4x2y216、（x+y）2－12（x+y）z+36z217、（x2+4x）2+8（x2+4x）+1618、（x2－2y2）2－2（x2－2y2）y2+2y419、9（a－b）2+12（a2－b2）+4（a+b）220、3a4－6a2+3　21、an+1+an－1－2an22、m2+n2+1）2－4m2n21223、（m2－1）（n2－1）+4mn.二、计算1.22222×9－1.33332×4三、若(248－1)可以被60和70之间的两个数整除，求这两个数

7、。因式分解——练习（2）一．平方差公式1、把下列各式分解因式：（1）（2）(3)(4)2、把下列各式分解因式(1)(2)（3）（4）3、把下列各式分解因式(1)(2)(3)12(4)（5）（6）二．完全平方公式1、把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）三．综合运用1、把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）(9)(10)12课后作业：一、选择题。1、下列各式从左到右的变形错误的是（）。(A)(y－x)2＝(

8、x－y)2(B)－a－b＝－(a+b)(C)(a－b)3＝－(b－a)3(D)－m+n＝－(m+n)2、下列各式是完全平方式的是（）。（A）x2+2xy+4y2（B）25a2+10ab+b2（C）p2+pq+q2（D）m2－2mn+n23、(x+y)2+6(x+y)+9的分解结果为（A）、(x+y－3)2（B）、(x+y+3)2（C）、(x－y+3)2（D）、(x－y－3)24、－1+0.09x2分解因式的结果是（）。（A）（－1+0.3x）2（B）(0.3x+1)(