高中数学2.2.3-2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质课件新人教A版必修.ppt

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1、2．2.3&2.2.4　直线与平面、平面与平面平行的性质直线与平面平行的性质[提出问题]将一本书打开，扣在桌面上，使书脊所在的直线与桌面平行，观察过书脊的每页纸和桌面的交线与书脊的位置．问题1：上述问题中，书脊与每页纸和桌面的交线有何位置关系？提示：平行．问题2：每页纸与桌面的交线之间有何关系？提示：平行．问题3：书脊所在的直线与桌面上任何直线都平行吗？提示：不一定．平行或异面．[导入新知]线面平行的性质定理(1)文字语言：一条直线与一个平面平行，则____________________________________与该直线平行．(2)图形语言：过这条直线的任一平面与此平面的交线面面平行

2、的性质[提出问题]2010年在上海举行的世界博览会给全世界的游客留下了深刻的印象，作为东道主的中国国家馆被永久保留，成为上海市的又一标志性建筑．中国国家馆表达了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化的精神与气质，展馆共分三层，这三层给人以平行平面的感觉．问题1：展馆的每两层所在的平面平行，那么上层面上任一直线状物体与下面地面有何位置关系？提示：平行．问题2：上层面上任何一直线状物体与下层面上任何一直线状物体有何位置关系？提示：平行或异面．问题3：上下两层所在的平面与侧墙所在平面分别相交，它们的交线是什么位置关系？提示：平行．[导入新知]面面平行的性质定理(1)文字语言：如果两个

3、平行平面同时和第三个平面______，那么它们的交线_______．(2)图形语言：相交平行线面平行的性质及应用[类题通法]运用线面平行的性质定理时，应先确定线面平行，再寻找过已知直线的平面与平面相交的交线，然后确定线线平行．证题过程应认真领悟线线平行与线面平行的相互转化关系．面面平行的性质及应用[类题通法]1．把握面面平行性质定理的关键(1)成立的条件：两平面平行，第三个平面与这两个平面均相交．(2)定理的实质：面面平行⇒线线平行，体现了转化思想与判定定理交替使用，可实现线面、线线、面面平行间的相互转化．2．面面平行的性质定理的几个推论(1)两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于

4、另一个平面．(2)夹在两平行平面间的平行线段相等．(3)经过平面外的一点有且只有一个平面与已知平面平行．(4)两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例．线面平行和面面平行的综合问题[类题通法]1．在遇到线面平行时，常需作出过已知直线与已知平面相交的辅助平面，以便运用线面平行的性质．2．要灵活应用线线平行、线面平行和面面平行的相互联系、相互转化．在解决立体几何中的平行问题时，一般都要用到平行关系的转化．转化思想是解决这类问题的最有效的方法．解：(1)证明：如图所示．5.面面平行性质定理应用[解题流程]此几何体为正方体；E、F为棱的中点答案：B答案：B答案：平行答案：平行四边形