高中数学2.5平面向量应用举例课件新人教A版必修.ppt

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1、第二章　平面向量2.5　平面向量应用举例1．能用向量方法解决简单的几何问题、力学问题等一些实际问题．(重点)2．掌握用向量方法解决实际问题的基本方法．(难点)3．掌握用向量方法解决实际问题的步骤．(易混点)1．物理学中的量与向量的关系(1)物理学中的许多量，如力、速度、加速度、位移都是________．(2)物理学中的力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的_______法．向量加减2．用向量方法解决平面问题的“三步法”1．想一想船逆水行驶的实际速度，可看作向量怎样的运算？提示：可看作船静水速度(向量ν1)与水流速度(向量

2、ν2)的和运算，即ν1＋ν2.1．向量在平面几何中的应用(1)把平面几何中的线段规定方向转化为向量，这样，有关线段的长度即转化为向量的长度(模)、射线的夹角即转化为向量的夹角，于是平面几何中的一此证明、计算就被向量的运算取代，这给许多问题的解决带来了方便，就是说向量为我们研究平面几何问题提供了一种新的思想，新的工具．(2)平面几何证明中辅助线往往是学习的难点，而引入向量后，就减少或不需作辅助线，但应注意选用基底表示有关向量时，选用的基底不同，解法也会有一些差别，因此选用合适的基底显得很重要．2．在物理中与向量运算有关的问题(1

3、)力、速度、加速度、位移都是向量．(2)力、速度、加速度、位移的合成与分解对应相应向量的加减．(3)动量mv是数乘向量．(4)功是力F与位移s的数量积，即W＝F·s.试用向量方法证明：平行四边形对角线平方和等于其各边平方和．向量在平面几何中的应用用向量证明平面几何问题的两种基本思路(1)向量的线性运算法的四个步骤：①选取基底；②用基底表示相关向量；③利用向量的线性运算或数量积找相应关系；④把几何问题向量化．(2)向量的坐标运算法的四个步骤：①建立适当的平面直角坐标系；②把相关向量坐标化；③用向量的坐标运算找相应关系；④把几何问

4、题向量化．求等腰直角三角形中两直角边上的中线所成的钝角的余弦值．解：如图所示，分别以等腰直角三角形的两直角边为x轴、y轴建立直角坐标系，向量在物理中的应用思路点拨：解答本题的切入点是根据三个力F1，F2，F3处于平衡状态分析出F1＋F2＋F3＝0.向量解决物理问题的步骤【互动探究】在本例中，求F2与F3的夹角．易错误区系列(十七)利用向量判断平面图形形状时的误区错解错因选A或B或D若在①处忽视a2＝

5、a

6、2的应用，②处忽视向量数量积的运算律的应用，③处相反向量的意义应用出错，则导致解答错误【纠错提升】应用向量知识判断平面图形形

7、状的三点注意(1)注意向量线性运算和数量积的几何意义的应用．(2)注意常见平面图形的判定方法，如等腰三角形、等边三角形、平行四边形、梯形等．(3)推导图形的形状时要以题目条件为依据全面进行推导，回答应力求准确．