七年级数学下册第5章轴对称与旋转5.2旋转习题课件新版湘教版.ppt

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1、5.2旋转1.将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点O旋转同一个角α(即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角α)，得到图形F′，如图，图形的这种变换叫做旋转，这个定点O叫_________，角α叫做_______(在本书中，旋转角α不大于360°).旋转中心旋转角原位置的图形F叫做_____，新位置的图形F′叫做图形F在旋转下的___，图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P′叫做在旋转下的_______.【归纳】旋转过程中，_________始终保持不动；旋转过程中，____

2、_______是相同的；旋转的过程静止时，图形上的每一个对应点的_______是一样的.原像像对应点旋转中心旋转的方向旋转角2.探究回答问题：(1)如图，△AOB逆时针方向旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点__，旋转角是________，点A的对应点是____，线段AB的对应线段是_______，∠B的对应角是______，∠BOB′=_____．O∠A′OAA′A′B′∠B′90°(2)填空：如图，钟表的时针在不停地旋转，从3时到5时，时针的旋转中心是点__，旋转角

3、等于_____，点B的对应点是点____．A60°B′3.探究图形旋转的特征：如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置.(1)旋转中心是____，两个图形中的对应点分别是：点A与点__，点B与点__，点C与点__.(2)测量下列各组线段的长度：AO和DO,BO和EO,CO和FO，你会发现什么？答：AO=___,BO=___,CO=___.(3)图中的旋转角有哪些？并比较它们的大小.答：旋转角有______，______和______，且它们_____(填“相等”或“不相等”).点ODEFDOE

4、OFO∠DOA∠FOC∠EOB相等【归纳】(1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了________________；(2)对应点到旋转中心的距离_____；(3)图形的_____与_____都没有发生变化.同样大小的角度相等形状大小【预习思考】1.图形的旋转主要由哪三个因素决定？提示：图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向所决定.2.如何识别旋转中心？提示：旋转图形中的不动点即为旋转中心.图形的旋转【例1】(10分)如图，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF(旋

5、转角度不大于180°)．在这个旋转过程中：(1)旋转中心是哪一点?(2)请指出点A，B，C的对应点.(3)指出旋转方向.(4)旋转角是什么？(用三个字母表示)(5)指出∠A，∠B，∠C的对应角.【规范解答】(1)图形在旋转过程中“不动”的点O是旋转中心.………………………1分(2)点A，B，C的对应点分别是点D，E，F.………………4分(3)旋转方向是顺时针(填“顺(逆)时针”).………………5分(4)旋转角是∠AOD或∠BOE.………………………………6分(5)∠A，∠B和∠C的对应角分别是∠

6、D，∠E和∠F.…………………………………………………10分特别提醒:找准对应角、对应线段的关键是找准对应点！【互动探究】将三角形绕某定点顺时针(或逆时针)旋转90°，各对应边有怎样的位置关系？提示：互相垂直.【规律总结】准确理解旋转概念的三个要素1.旋转中心：旋转中心是点而不是直线，比如生活中的开门、关门，虽然门转动了，但它是绕轴旋转一定的角度，所以不属于我们要研究的绕定点旋转.2.旋转角：因为经过旋转，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度，所以任意一对对应点与旋转中心的连线

7、所成的角都是旋转角,不要把图形中的某些对应角误以为是旋转角.3.旋转方向：旋转方向通常指顺时针方向或逆时针方向.【跟踪训练】1.下列运动属于旋转的是()(A)滚动过程中的篮球的滚动(B)钟表的钟摆的摆动(C)气球升空的运动(D)一个图形沿某直线对折的过程【解析】选B．滚动过程中的篮球属于滚动，不是绕着某一个固定的点转动，不属于旋转；钟表的钟摆的摆动，符合旋转变换的定义，属于旋转；气球升空的运动一般是平移，不属于旋转；一个图形沿某直线对折的过程是轴对称，不属于旋转．2.在图中，将左边方格纸中的图形

8、绕O点顺时针旋转90°得到的图形是()【解析】选B.根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是.3.如图，一块含有30°角(∠BAC=30°)的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，则旋转角的度数为______度.【解析】因为直角三角板ABC在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，所以点B的对应点就是点B′，则旋转角等于∠BCB′．又因为在直角三角形ABC中，∠BAC=30°，所以∠ACB=∠A′CB′=60°，所以∠BCB′=180°