数学建模合理安排问题

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1、合理安排问题摘要公司合理安排生产计划，是利用公司本身所拥有的资源合理生产，根据企业对产品订量合理分配生产任务，使生产成本最小，达到利润最大化目的。如今社会处于可持续发展的趋势下，节约能源是一个国际化问题。本模型根据某公司的四个工厂的实际情况进行详细分析，即根据四个工厂生产能力,单位成本和材料单耗,确定各厂的材料最佳分配方案以及生产任务;根据各公司拥有的材料数量,按照利润最大建立生产任务分配模型原则,确定最佳生产安排；根据工厂与订货企业之间的距离，按照运费最少原则，确定最佳安排运输方案。在每个环节上都作出详细的表

2、格分析。化繁为简，思路清晰明了，在有利于解题的同时，也方便读者的浏览。把一个大问题分成几个小问题来讨论解决，把复杂问题抽丝剥茧细化成几个小问题，最后总成起来成为对于问题一，需要求解最小成本，根据工厂的生产能力以及表一中的资料，使用非线性规划解决问题。生产任务及材料分配见下表：工厂钢梁钢架A型钢材B型钢材1100010006000000160000028005004265000109500035008003673000923000420012003188000816000合计2500350017126000443

3、4000对于问题二，在问题一的基础上，增加了一个条件，即工厂钢型的拥有量。根据利润最大，合理安排生产任务。与问题一类似求解。生产安排见下表：工厂钢梁钢架190010002709500344180044501200对于问题三，在问题二的基础上，求解合理安排运输问题。使用非线性规划，建立最优化模型求解。其运输安排结果见下表：12345产量125050004009002250045900709钢梁30041400044140450000450订量500500500400400155000040010002250025

4、0000500钢架300700100080040900030001200订量800900950400400关键词：lingo软件；合理安排；非线性规划；最小成本1一．模型假设假设一：四个工厂与公司在同一个地区假设二：生产的产品均为合格品假设三：每个厂生产的钢梁、钢架质量均相同二．符号说明符号符号说明mi工厂生产钢梁的数量（件）ini工厂生产钢架的数量（件）idi工厂生产钢梁的生产能力（件）ifi工厂生产钢架的生产能力（件）ili工厂生产钢梁的单位成本（元/件）igi工厂生产钢架的单位成本（元/件）iqi工厂生产

5、一件钢梁所需A型钢材的量（kg）iri工厂生产一件钢架所需A型钢材的量（kg）isi工厂生产一件钢梁所需B型钢材的量（kg）iti工厂生产一件钢架所需B型钢材的量（kg）ihi工厂A型钢材的分配量（kg）iki工厂A型钢材的分配量（kg）iai工厂A型钢材的拥有量（kg）ibi工厂B型钢材的拥有量（kg）iej企业钢梁的订量（件）jcj企业钢架的订量（件）jxi工厂到j企业的距离(公里)ijyi工厂运向j企业的钢梁数量（件）ijzi工厂运向j企业的钢架数量（件）ij三．问题重述某公司有四个工厂，现接受五个企业钢

6、梁和钢架的订货，订货量分别为2500件和3500件，单价分别是1.2万元和1万元。各工厂生产能力、单位成本、材料单耗等资料见表1。表1：各工厂生产能力、单位成本、材料单耗资料项生产能力（件）单位成本（元）材料单耗（㎏）目A型钢材B型钢材钢梁钢架钢梁钢架钢梁钢架钢梁钢架工2厂1100010008600600040002000100060028007008700650040502050105051035008008750640040502060103051044501200875059504000199099051

7、5问题一：如果公司现有A型钢材20000吨、B型钢材5000吨，各工厂所需材料由公司供应，试建立生产任务和材料分配模型，确定各厂的材料最佳分配方案以及生产任务。问题二：如果各工厂拥有的材料如表2，按公司利润最大建立生产任务分配模型，求出最佳生产安排，并与第一问结果进行对比。表2：各公司拥有的材料数量工厂1234合计材料A型钢材600040004000600020000(吨)B型钢材15001000100015005000(吨)问题三：订货企业与各工厂的距离见表3，钢梁单件重8吨，钢架单件重3吨，每吨每公里运费1

8、元。试根据第二问的计算结果建立模型，合理的安排运输方案，使公司的运费支出最少。表3：工厂与订货企业之间的距离（公里）订货企业12345工厂115121925921218151817317101411154169181320钢架订货量（件）800900950400400钢梁订货量（件）500500500400400四问题一的求解1.问题分析要求建立生产任务及材料分配模型，即生产任务是由公