初中数学公式大全(人教版).docx

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1、初中数学公式大全1两点之间线段最短2同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等3直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短4三角形两边的和大于第三边；三角形两边的差小于第三边5三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°推论1直角三角形的两个锐角互余；推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和6边角边公理(SAS)角边角公理(ASA)(AAS)边边边公理(SSS)证全等7斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等8定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2到一个角的两边的距离相同的点，在

2、这个角的平分线上9等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）推论1三个角都相等的三角形是等边三角形；推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形10在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2逆定理如果三角形的

3、三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/cα30°45°60°正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b11定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等sinα逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上cosα定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形tanα1定理2如果两个图形关于某直线对称（或折叠），那么对称轴是对应点连线的垂直平分线12多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°

4、；任意多边的外角和等于360°13平行四边形性质:平行四边形的对角相等;平行四边形的对边相等;夹在两条平行线间的平行线段相等;平行四边形的对角线互相平分平行四边形判定:两组对角分别相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行相等的四边形是平行四边形14矩形性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等矩形判定:有三个角是直角的四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形15菱形性质:菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形面积=对角线乘积的一半，即S

5、=（a×b）÷2或底×高菱形判定四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形16正方形性质：正方形的四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角（45°）17平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

6、（A型或X型）18相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似性质定理相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线，周长的比的比都等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方19同圆或等圆的半径相等垂径定理①平分弦②垂直③（半）直径④平分优弧⑤平分劣弧知二得三

7、推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等推论半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径推论如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的

8、半径切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角切