从概念谈高三数学复习

《从概念谈高三数学复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、概谈高凌世春越来越多的同学认识到高三数学复习如，从金字塔的建立到尼罗河两岸土地的丈中“回归课本”的重要性．课本主要由概念的量，从大禹治水到李冰修建都江堰，从天文建立、定理(公式)的形成、例题的解析、方法观测到精密仪器制造⋯⋯这些问题都可以的探究等几个部分组成．其中，概念的建立归结为在三角形中寻找边角之间的关系，于是整个课本和相应知识体系的基石．作为基是就不断地有学者、数学家总结、发现了诸石，概念的复习就理所当然地成为高三数学多关于求解三角形问题的知识，当这些庞复习的重头戏．但是，在实际复习过程中，很杂、散乱的知识、方法积累到一定的程度，就多同学不重视概念，对

2、概念的建立过程不清被固化为一个简洁的、通俗易懂的、有代表楚，对概念的理解不深刻，对概念的应用不性的概念：解三角形．熟练，他们把大量的时问用于做题、做题、再2．高度概括，便于知识网络的认知．数做题．这种做法本末倒置，事倍功半．学复习不是知识的重复学习理解和单纯查漏补缺，而是把学过的各部分知识进行概一括、整理，使我们不仅能巩固知识，还能把学、引入概念的目的过的孤立、分散、繁杂的知识系统化、条理要学习知识，先学习概念；要运用知识，化，使其成为一个有机地联系在一起的整先理解概念．让我们先来探讨一下引入概念体，形成一个网络化的知识体系．而建立这的目的．些联系的工具就是

3、高度概括的概念．1．化繁为简，便于知识体系的建立．例3．统一规范。便于知识系统的传承．我S1+⋯十S一S～1．出数量化又有“数量积”和“坐标化”两种主两角差的余弦公式是三角函数内容，而要方法．女口．由4-4-一0，可得一教材在两章三角函数知识之间插入一章《平一赢+，于是．===·面向量》，其目的之一就是利用平面向量知(一赢+)一赢．蔚+．，即为识证明COS(a-p)一COSaCOSJ8+sinasin．C===aCCOSB+bccosA，亦即C—aCOSB+从该公式的发生发展过程中，我们要进一步bcosA(其中Ⅱ，6，C分别为A，B，C的对边)，体会一种重要

4、研究方法一一算两次．这就是三角形中的“射影定理”．余弦定理是在△ABC中对向量恒等式公式的内容重要，其探索和证明过程也+葡+一0作变形所得的(详见教重要，而其内在的本质和外在的延伸更为重材)．我们要在该定理的证明过程中，反思出要，它不仅提供了方法，也训练了思维．因向量恒等式的处理策略⋯数量化；进而悟此，公式不容小视，决不能错过!黟¨㈡，¨"I揣l蚴棚i话题·复习中怎样回归课本们所学习的每个概念都是前人反复推敲、精对应是函数的本质，而是称“是的函数”．益求精、统一规范的结果．例如，函数概念的②中函数概念(高中)的内涵是指：发展历程就相当复杂，先后出现了伽俐略、

5、1。函数是一种对应关系；笛卡儿、贝努利、欧拉、傅里叶、柯西、狄利克2。这种对应关系存在于两个非空的数集雷、康托尔等数十位数学家的不同定义，最之间，A中的元素是自变量，B中的对应元素后才有1广现代规范的定义(中学里一般指一是因变量；元单值函数)，这样大家学习函数，利用函数3。对应关系，’，使集合A中的任意一个知识解决问题等都有了统一的标准．概念是数在集合B中都有唯一确定的数_『(z)和在一定范闱内的规则，想要知道有没有按照它对应．突出强调了对应是函数的本质．规则行事，必须先明确完整规范的规则是以上主要是从正面来理解概念，通常用什么．于直接地、正面地解决问题．比

6、如，由函数的定义域求函数的值域，由几组z与的对应，二、深刻理解概念的内涵和外延值求函数的解析式等．2．理解概念的外延，准确地界定概念任何一个概念都有内涵和外延两个方②中函数概念(高中)的外延可以从以面，这是概念的两个基本特征．概念的内涵下几个方面来理解：是指概念所反映对象的特征属性和本质属1。哪些对应关系不符合函数概念；性，外延是指概念所反映对象的具体范围．2。任意两个集合之间的对应关系都能成我们应该任复习过程中，把那些理解有错误为函数吗?的、理解不深刻的概念重新认识，彻底弄懂．3。集合B中的所有元素在集合A中都1．理解概念的内涵。准确地应用概念有元素与它相

7、对应吗?集合B中的所有元解题素在集合A中都只有唯一的元素与它相对例如，中学里规范的函数概念有两个：应吗?(1)在一个变化过程中，如果有两个变以上主要是从侧面或者反面来理解概量一’与，并且对于的每一个确定的值，念，也就是除丫要弄清楚什么是函数，还要都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说研究什么不是函数．是白变量，是的函数．3．辨析概念。加深对概念的认识(2)没A，B是两个非空的数集，如果按还以函数的概念为例，我们可以用类比某个确定的对应关系，，使对于集合A中的的方法来加强对函数概念的理解和认识．比任意一个数，在集合B中都有唯一确定的如，有10封信要投递到5个邮

8、筒里面，我们数／(、r)和它对应，那么就称_厂：A—