2016~2017学年北京海淀区北京一零一中学高一上学期期中数学试卷.pdf

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1、2016~2017学年北京海淀区北京一零一中学高一上学期期中数学试卷选择1.已知集合A={x

2、x<1}，则下列关系正确的是（）．A.0⊆AB.{0}∈AC.∅∈AD.{0}⊆A200.32.三个数a=0.3，b=0.3，c=1.2之间的大小关系是（）．A.a

3、={−1,0,1}，从A到B的映射f：A→B满足f(a)+f(b)=0，那么这样的映射f：A→B的个数是（）．A.2B.3C.5D.8x6.函数f(x)=(x−a)(x−b)（其中a>b）的图象如右图所示，则函数g(x)=a+b的大致图象为（）．A.B.C.D.x2−1,x>07.设函数f(x)={x，若g(x)=f(x)−a有两个零点，则a的取值范围是（）．

4、2−1

5、,x⩽0A.(0,+∞)B.(0,1)C.(0,1]D.(−1,+∞)8.设定义在(−∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=−f(x)，且f(x)在[−1,0]上是增函数，下面四个关于f(x

6、)的命题：①f(x)图像关于x=1对称；②f(x)在[0,1]上是增函数；③f(x)在[1,2]上是减函数；④f(2)=f(0)．正确的命题个数是（）．A.1B.2C.3D.4填空1129.求值：(0.064)−3+(−1)0+()=．210.设函数f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则g(x)的解析式是．211.已知二次函数y=x−2ax+1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是．x12.已知函数f(2x−1)的定义域为(1,2]，则函数f(2+1)的定义域为．x13.若函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x>0时候，f(x)=2−3，则不等

7、式f(x)>1的解集为．爱智14.已知x∈R，定义：A(x)表示不小于x的最小整数，如A(√3)=2，A(−1.2)=−1．若A(2x+1)=3，则x的取值范围康是；若x>0，且A(2x⋅A(x))=5，则x的取值范围是．解答log72115.计算7+lg−log71+ln√e．10016.已知全集U=R，集合A={x

8、(x+2)(x−3)⩽0}，B={x

9、1⩽x⩽5}，C={x

10、5−a0

11、时，f(x)>0，证明：f(x)在R上为增函数．2（3）在条件（Ⅱ）下，若f(1)=3，解不等式f(x−1)−f(5x+3)<6．218.已知函数f(x)=x+(2a−1)x−3．（1）当a=2，x∈[−2,3]时，求函数f(x)的值域．（2）若函数f(x)在闭区间[−1,3]上的最小值为−7，求实数a的值．2xx−a19.已知函数f(x)=x−ax+1，g(x)=4−4⋅2，其中a∈R．（1）当a=0时，求函数g(x)的值域．（2）若对任意x∈[0,2]，均有

12、f(x)

13、⩽2，求a的取值范围．f(x),x>a7（3）当a<0时，设h(x)={若h(x)的最小值为

14、−，求实数a的值．g(x),x⩽a2爱智康